Wahana

Dengan memperhatikan gambar di atas, maka dapat kita simpulkan bahwa:
· kuartil pertama 1
· kuartil kedua 2
· kuartil ketiga 3
Secara umum, untuk i = 1, 2, 3 ,
Q terletak pada nilai urutan yang ke 1
4
Q terletak pada nilai urutan yang ke 2
4
Q terletak pada nilai urutan yang ke 3
4
( n+ 1) ,
( n+ 1) ,
( n+ 1) .
letak kuartil i Q terletak pada nilai urutan yang ke i
( n+ 1)
4
Jika nilai urutan yang kita peroleh bukan bilangan asli, maka untuk
menghitung kuartil kita gunakan pendekatan interpolasi linear. Untuk lebih
jelasnya kita perhatikan contoh berikut.
Contoh 1.5.1
Tentukan nilai kuartil-kuartilnya dari kelompok data:
65, 28, 90, 70, 45, 37, 45, 65, 70, 85.
Penyelesaian:
Kita urutkan dahulu kelompok data tersebut,
28 37 g 45 45 65 g 65 70 70 g 85 90.
Q 1 Q 2 Q 3
Ukuran kelompok data adalah n = 10, maka Q 1 terletak pada nilai urutan yang ke
1 3 (10 1) 2
4 4
+ = . Karena nilai urutan bukan bilangan asli, maka Q 1 kita tentukan
dengan interpolasi linear,
Q 1 = nilai data ke-2 + 3 4 (nilai data ke-3 − nilai data ke-2)
3
4
= 37 + (45 − 37) = 43
Letak kuartil kedua 2
bilangan asli), sehingga
(10 + 1) = 5 (bukan
Q pada nilai urutan yang ke 2 1
4 2
Q 2 = nilai data ke-5 + 1
2 (nilai data ke-6 − nilai data ke-5)
1
2
= 65 + (65 − 65) = 65
Kuartil Q 3 terletak pada nilai urutan yang ke 3 1
4 4
asli), sehingga
(10 + 1) = 8 (bukan bilangan
Q 3 = nilai data ke-8 + 1
4 (nilai data ke-9 − nilai data ke-8)
1 1
4
4
= 70 + (85 − 70) = 71
Makna dari kuartil-kuartil ini adalah bahwa terdapat 25% dari banyak data
yang nilainya di bawah 43, terdapat 50% dari banyak data nilainya di bawah 65,
dan 75% dari banyak data nilainya di bawah
1 71 4 .
BAB I ~ Statistika 33
W