Wahana

a. Misalnya E adalah kejadian munculnya mata dadu pertama 5, maka
1
E 1 = { (5,1), (5, 2),(5,3),(5, 4),(5,5),(5,6) } sehingga nE ( 1)
= 6
Jadi, peluang kejadian munculnya mata dadu pertama 5 adalah
PE ( )
1
nE ( ) 6 1
1
= = =
nS ( ) 36 6
b. Misalnya E adalah kejadian munculnya mata dadu pertama dan mata dadu kedua
2
adalah bilangan prima, maka
E 2 = { (2, 2), (2,3), (2,5), (3, 2), (3,3), (3,5), (5, 2), (5,3), (5,5) } sehingga nE ( 2)
= 9
Jadi, peluang kejadian munculnya mata dadu pertama dan mata dadu kedua
bilangan prima adalah
nE ( 2)
9 1
PE ( 2 ) = = =
nS ( ) 36 4
c. Misalnya E 3 adalah kejadian munculnya jumlah kedua mata dadu adalah 8, maka
E 3 = { (2, 6), (3,5), (4, 4), (5,3), (6, 2) } sehingga nE ( 3)
= 5
Jadi, peluang kejadian munculnya jumlah kedua mata dadu adalah 8 adalah
nE ( 3)
5
PE ( 3)
= =
nS ( ) 36
W
2.3.1 Frekuensi Harapan Suatu Kejadian
Kita masih ingat bahwa jika sekeping mata uang logam dilemparkan sekali,
maka peluang kejadian munculnya sisi angka dan sisi gambar adalah sama,
yaitu
1
PA ( ) = PG ( ) = 2
Jika uang logam di atas kita lemparkan 20 kali, maka diharapkan
munculnya sisi angka = 1
1
2 × 20 = 10 dan munculnya sisi gambar = 2 × 20 = 10
Meskipun pada prakteknya harapan dan kenyataan belum tentu sama.
Bilangan 10 yang menyatakan harapan banyak kejadian munculnya sisi angka
disebut frekuensi harapan kejadian munculnya sisi angka pada percobaan
melempar sekeping uang logam sebanyak 20 kali. Bilangan 10 yang kedua
menyatakan harapan banyak kejadian munculnya sisi gambar disebut frekuensi
harapan kejadian munculnya sisi gambar pada percobaan melempar sekeping
uang logam sebanyak 20 kali. Dengan demikian, frekuensi harapan adalah banyak
kejadian yang diharapkan dapat terjadi pada sebuah percobaan. Penjelasan di
atas juga menyarakan bagaimana cara menghitung besarnya frekuensi harapan
dari suatu kejadian.
Misalkan sebuah percobaan dilakukan sebanyak n kali dan P(E) adalah
peluang kejadian E. Besarnya frekuensi harapan kejadian E adalah
F ( E) = n× P( E)
(2.9)
h
BAB II ~ Peluang 79