Wahana

Jika fungsi f memenuhi f (x + y) = f (x) + f (y), untuk m dan n bilangan asli.
Buktikan bahwa:
a. f (2x) = 2f (x) c. f (1/n) = (1/n) f (1)
b. f (nx) = nf (x) d. f (m/n) = (m/n) f (1)
1. Gambarkan grafik setiap fungsi berikut pada bidang Cartesius dalam daerah
asal ¡ .
a. f( x ) =−2 d.
2
f( x) = x −9
b. f( x) = 2x
e.
2
f( x) = 3x−x
c. f( x) = 3−2x f.
2
f( x) = x −4x−12 2. Diketahui fungsi ( ) ( 1) x
f x = − dengan daerah asal himpunan bilangan bulat.
a. Hitunglah f ( − 3) , f ( − 2) , f ( − 1) , f (0) , f (1) , f (2) , dan f (3) .
b. Gambarkan grafik fungsi f pada bidang Cartesius.
c. Tentukan daerah hasilnya.
3. Gambarkan grafik setiap fungsi berikut pada bidang Cartesius dalam daerah
asal ¡ .
a. f( x) = 3x−1 d. f( x) = x x
b. f( x) = 1−
x
e. f( x) = 1−§¨
x
c.
2
f( x) = 3x−x
f. f( x) = §¨ x −x
4. Tentukan daerah hasil dari setiap fungsi pada soal nomor 3.
5. Selidiki apakah setiap fungsi berikut ganjil, genap atau tidak keduanya.
a.
Tugas Mandiri
Latihan 6.3
4 2
f( x) = 2x − 3x + 1 c. f( x) = x
b.
3
f( x) = 5x + 4x
d.
x −1
f( x)
=
x + 1
6. Terdapat fungsi yang sekaligus genap dan ganjil. Fungsi apakah itu?
7. Misalkan f adalah sembarang fungsi sehingga jika x di dalam daerah asalnya,
maka –x juga termuat di dalam daerah asal tersebut. Buktikan:
a. f( x) − f( − x)
adalah fungsi ganjil,
b. f( x) + f( − x)
adalah fungsi genap,
c. f selalu dapat dinyatakan sebagai jumlah suatu fungsi ganjil dan fungsi
genap.
BAB VI ~ Komposisi Fungsi dan Invers Fungsi 199