Wahana

a. Berapakah laju perubahan suhu terhadap daya masukan w? Apa satuannya?
b. Jika daya yang tersedia adalah 1000 watt, kapan laju perubahan terbesar dan kapan
laju perubahan terkecil?
Penyelesaian:
a. Menurut rumus (7.1), besar laju perubahan suhu terhadap daya masukan w adalah
∆ T T( w+ h) −T(
w)
lim = lim
h→0 ∆w
h→0
h
Kita hitung dulu,
2 2
T( w+ h) − T( w) [0,1( w+ h) + 2,155( w+ h) + 20] − [0,1w + 2,155w+
20]
=
h h
2
0, 2wh + 2,155h + 0,1h
=
h
= 0, 2w + 2,155 + 0,1h
Dengan demikian,
∆ T T( w+ h) −T(
w)
lim = lim = lim (0, 2w+ 2,155 + 0,1 h) = 0, 2w+ 2,155
h→0 ∆w
h→0 h
h→0
Jadi, besar laju perubahan suhu terhadap daya masukan w adalah 0, 2w + 2,155 .
Besaran ini mempunyai satuan o C watt .
b. Daya yang tersedia sebesar 1000 watt. Dari fungsi laju perubahan, maka laju
perubahan terbesar terjadi ketika w = 1000 dan terkecil saat w = 0. Jadi,
laju perubahan terbesar = 0,2 (1000) + 2,115= 202,155 o C watt ,
Latihan 7.3
laju perubahan terkecil = 0,2 (0) + 2,115= 2,155. o C watt .
1. Sebuah kota dijangkiti epidemi flu. Petugas menaksir bahwa t hari setelah
dimulainya epidemi, jumlah orang yang sakit flu diberikan oleh fungsi
2 3
pt () = 120t− 2t
dengan 0≤t≤ 40
Berapakah laju menularnya flu pada saat t = 10, t = 20 , dan t = 40?
2. Gelombang udara dingin mendekati suatu SMA. Temperatur t setelah tengah
malam adalah T, dengan
2
T = 0,1(400 − 40 t+ t ), 0 ≤t ≤12
a. Tentukan rerata laju perubahan dari T terhadap t di antara jam 5 pagi dan
jam 6 pagi.
b. Tentukan laju perubahan sesaat T terhadap t pada jam 5 pagi.
3. Suatu perusahaan mulai beroperasi pada 14 Pebruari 2000. Pendapatan kotor
tahunan perusahaan itu setelah t tahun adalah p juta rupiah, dengan
2
pt ( ) = 50.000 + 18.000t+ 600t
Tentukan laju pertumbuhan pendapatan kotor pada 14 Pebruari 2007.
BAB VII ~ Limit Fungsi 243
W