Wahana

240
Jika x ≠ 3 ( x −3≠ 0),
maka pembilang dan penyebut dapat dibagi dengan x − 3 ,
2
x −9 ( x− 3)( x+
3)
= = x + 3
x−3 x−3
Karena dalam menghitung limit kita hanya memperhatikan nilai x di sekitar 3 tetapi
tidak sama dengan 3, maka pembagian di sini diperbolehkan. Jadi,
2
x − 9
lim = lim( x + 3) = 6
x→3 x − 3 x→3
Contoh 7.2.3
2
f( x+ h) − f( x)
Misalkan f( x) = x + 3x− 1,
hitunglah lim
.
h→0
h
Penyelesaian:
Karena h ≠ 0 , maka kita peroleh
2 2
f( x+ h) − f( x) [( x+ h) + 3( x+ h) −1] − [ x + 3x−1] =
h h
2
2xh + 3h+
h
=
h
= 2x+ 3+
h
Jadi,
f( x+ h) − f( x)
lim = lim (2x+ 3 + h) = 2x+ 3
h→0 h
h→0
1. Diketahui bahwa
lim f( x)
=−2 lim ( ) = 0 lim ( ) = 16 .
x→c Latihan 7.2
x c gx
→
x c hx
→
Tentukan limit berikut (jika ada). Jika tidak ada, jelaskan mengapa?
a. lim [ f( x) + h( x)]
x→c d.
f( x)
lim
x→c hx ( )
b.
3
lim [ f( x)]
x→c e.
f( x)
lim
x→c gx ( )
c. lim 4 hx ( )
x→c f.
3 f( x)
lim
x→c hx ( ) − 2 f( x)
Matematika SMA/MA Kelas XI - IPA
W
W