Wahana

a. Berapa banyak titik sampel pada percobaan itu? Tulislah ruang sampelnya.
b. Tulislah kejadian-kejadian berikut ini dengan notasi himpunan.
- kejadian munculnya sisi angka untuk mata uang dan sembarang angka
untuk dadu.
- kejadian munculnya sembarang sisi untuk mata uang dan angka prima
untuk dadu.
- kejadian munculnya sisi gambar untuk mata uang dan angka komposit
untuk dadu.
2.3 Peluang Suatu Kejadian
Pada aktivitas sehari-hari kita sering melihat kejadian-kejadian yang mengandung
makna kemungkinan, sebagai contoh ”berapa besar kemungkinan terbentuk Tim
Olimpiade Matematika dengan susunan susunan tertentu”. ”Berapa besar
kemungkinan” adalah suatu contoh tentang kejadian yang belum tentu akan terjadi.
Anto bersin-bersin kemungkinannya terserang flu. Terserangnya flu juga contoh tentang
kejadian yang belum tentu akan terjadi.
Kata-kata kemungkinan dan peluang juga banyak kita jumpai dalam permainan,
misalnya percobaan pelemparan sekeping mata uang logam, percobaan pelemparan
dadu sisi enam, dan percobaan pemgambilan satu kartu dari tumpukan kartu remi
(bridge). Dalam matematika, teori yang mempelajari cara-cara perhitungan derjat
keyakinan seseorang untuk menentukan terjadi atau tidak terjadinya suatu kejadian
dipelajari dalam ilmu hitung peluang (theory of probability).
Terdapat beberapa pendekatan untuk menghitung peluang kejadian antara lain
dengan pendekatan frekuensi nisbi atau relatif, pendekatan definisi peluang klasik,
dan pendekatan dengan menggunakan ruang sampel. Dua pendekatan pertama telah
kita pelajari bersama ketika SMP dulu. Oleh karena itu dalam buku ini akan kita pelajari
pendekatan dengan menggunakan ruang sampel.
Contoh 2.3.1
Pada percobaan melempar sebuah dadu sisi enam, hitunglah nilai peluang kejadiankejadian
berikut.
a. Kejadian munculnya mata dadu dengan angka kurang dari 3,
b. Kejadian munculnya mata dadu mata ganjil,
c. Kejadian munculnya mata dadu 2 atau 5.
Penyelesaian:
Pada percobaan melempar dadu sisi enam ada 6 hasil yang mungkin muncul, yaitu
mata dadu dengan angka 1, 2, 3, 4, 5, atau 6, dan masing-masing hasil itu mempunyai
kesempatan sama. Dengan demikian, n = 6.
a. Misalkan A adalah kejadian munculnya mata dadu dengan angka kurang dari 3.
Angka-angka itu adalah 1 dan 2, sehingga k = 2.
Jadi, peluang kejadian A adalah
PA= = = .
( ) k
n
2 1
6 3
b. Misalkan B adalah kejadian munculnya mata dadu dengan angka ganjil. Angkaangka
itu adalah 1, 3, dan 5, sehingga k = 3.
Jadi, peluang kejadian B adalah
PB = = = .
( ) k
n
3 1
6 2
c. Misalkan C adalah kejadian munculnya mata dadu 2 atau 5, sehingga k = 2. Angkaangka
itu adalah 1, 3, dan 5, sehingga k = 3.
Jadi, peluang kejadian C adalah
PC = = = .
( ) k
n
2 1
6 3
BAB II ~ Peluang 75
W