Wahana

190
Penyelesaian:
2
Dari rumus yang diketahui y = f(x) = x − 4x+ 5,
x ∈ ¡ , maka setiap bilangan real x
2
dipetakan ke bilangan real y yang nilainya sama dengan x − 4x+ 5.
2
a. Untuk x = 0, maka f (0) = 0 − 4(0) + 5 = 5 ,
2
untuk x = 3, maka f (3) = 3 − 4(3) + 5 = 2 ,
2
untuk x = 5, maka f (5) = 5 − 4(5) + 5 = 10 ,
2
untuk x =− 1 , maka f ( − 1) = ( −1) −4( − 1) + 5= 10.
2
b. Untuk x = a, maka f( a) = a − 4a+ 5.
Karena diketahui f(a) = 17, maka diperoleh
hubungan
2
a − 4a+ 5= 17 ⇔ 2
a −4a− 12= 0
⇔ ( a− 6)( a+
2) = 0
⇔ a = 6 atau a = –2
2
c. Grafik fungsi y = f(x) = x − 4x+ 5 diperlihatkan pada gambar 6.6 berikut ini.
Daerah hasil
10
8
6
4
2
1 2 3 4 5 6
Daerah asal
Gambar 6.6 Grafik fungsi y = f(x) = x − 4x+ 5
d. Dari gambar 6.6, untuk daerah asal Df= { x∈¡ |1≤ x < 4}
diperoleh daerah hasil
Rf= { y∈¡ |1≤ y < 10}
.
W
Jika daerah asal fungsi f tidak atau belum diketahui, maka daerah asal f diambil
semua himpunan bilangan real yang mungkin sehingga daerah hasilnya adalah
himpunan bilangan real. Daerah asal seperti ini sering disebut daerah asal alami.
Contoh 6.2.3
Tentukan daerah asal alami untuk setiap fungsi berikut.
1
a. f( x)
= b.
2
f( x) = x −16 c. f( x)
=
x − 3
2
1
2
x − 5x+ 6
Matematika SMA/MA Kelas XI - IPA