Wahana

Tetapi –4 bukan akar penyelesaian, sehingga bilangan kritis untuk C(x) pada interval
[0, 6] adalah 4. Nilai C(x) di bilangan kritis dan titik batas interval adalah
C(0) = 39
33
15
4 k , C(4) = 4 k , dan C(6) =
4
Tampak bahwa minimum mutlak dari C(x) pada interval [0, 6] adalah 33
4 k , yang
terjadi untuk x = 4. Jadi, agar biaya pemasangan kabel minimum, maka kabel harus
dipasang dari A ke P di bawah air dahulu, kemudian dari P ke C di daratan, dengan
biaya 33k/4 juta rupiah, dengan k suatu konstanta.
Tugas Kelompok
Diskusikan soal-soal berikut dikelompok Anda, untuk menyelesaikannya.
1. Jendela Norman adalah jendela mempunyai bentuk persegi panjang yang di
atasnya berupa setengah lingkaran. Jika keliling jendela p meter, berapakah
jari-jari lingkaran agar luas pintu tersebut maksimum?
2. Sebuah lampu diletakkan pada puncak tiang tinggi h meter untuk menerangai
suatu lingkaran lalu lintas yang sibuk, yang berjari-jari 40 meter. Intensitas
penyinaran I pada sembarang titik P pada lingkaran berbanding langsung
terhadap kosinus sudut θ (lihat gambar 9.18) dan berbanding terbalik terhadap
kuadrat jarak d dari sumber cahaya. Perhatikan kembali soal analisis nomor 2
bab 4.
h
θ
BAB IX ~ Nilai Ekstrim Fungsi dan Membuat Grafik Fungsi 329
d
40
Gambar 9.18
a. Seberapa tinggi tiang lampu untuk memaksimumkan I.
b. Jika tinggi tiang lampu adalah h meter dan seorang berjalan menjauhi alas
tiang pada laju 4 meter/detik. Pada laju berapakah intensitas cahaya pada
titik dipunggungnya 4 meter di atas permukaan tanah berkurang ketika dia
mencapai tepi luar dari lingkaran lalulintas tersebut?
P
k
5