Wahana

148
14. Tiga buah lingkaran yang berjari-jari sama saling bersinggungan luar, lingkaran
kecil 1 L menyinggung ketiga lingkaran tersebut dan lingkaran besar L juga 2
menyinggung ketiga lingkaran tersebut, seperti pada gambar 4.13. Perbandingan
jari-jari lingkaran 2 L dan jari-jari lingkaran L adalah ... .
1
A. (1 + 3)
B. 14 : 1
C. (7 + 4 3) :1
D. (7 − 4 3) :1
E. (7 + 2 3) :1
Gambar 4.13
15. Tiga pipa plastik yang masing-masing berdiameter a cm, diikat erat jadi satu.
Jika arah tali pengikat tegak lurus pada arah panjang pipa, maka panjang tali
yang melilit pipa-pipa itu adalah ... .
A. ( π + 3) a
2 D. ( π + 3)a
B. 4π a
E. ( π + 1) a
3
C. aπ
B. Untuk soal nomor 16 sampai dengan nomor 20, kerjakan dengan singkat dan jelas!
2 2
16. Garis 2x+ 3y = 6 memotong lingkaran x + y = 30 di titik A dan B. Garis-garis
singgung di A dan di B berpotongan di P, tentukan koordinat titik P.
17. Diketahui titik A(– 8, 0) dan titik B(– 2, 0). Buktikan bahwa tempat kedudukan
titik P(x,y) sehingga PA = 3PB adalah sebuah lingkaran. Tentukan pula semua
garis singgung lingkaran yang melalui titik (0,– 5).
18. Sebuah tali mengelilingi secara ketat dua lingkaran dengan persamaan
2 2
2 2
( x− 1) + ( y+
2) = 16 dan ( x+ 9) + ( y−
10) = 16.
Berapakah panjang tali ini?
19. Tentukan panjang dari tali yang bersilangan pada gambar 4.14, yang dipasang
2 2
2 2
erat di sekeliling lingkaran ( x− 2) + ( y−
2) = 9 dan ( x− 10) + ( y−
8) = 9 .
Gambar 4.14
Matematika SMA/MA Kelas XI - IPA