Influenza dello strain-rate sul comportamento meccanico dei ...

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Cap. I – EFFETTI DELLA VELOCITÀ DI DEFORMAZIONE SUL COMPORTAMENTO MECCANICO DEI MATERIALI STRUTTURALI partecipando anche l’acqua libera al meccanismo di dissipazione dell’energia di deformazione, la risposta meccanica registra un miglioramento significativo. Il meccanismo di dissipazione dell’energia di deformazione ad elevato strain-rate, che l’acqua innesca durante il processo di fessurazione, è ben interpretato dall’effetto Stefan, per il quale un liquido con viscosità η, interposto tra due lastre perfettamente piane poste a piccola distanza l’una dall’altra, oppone una certa resistenza alla separazione delle due superfici [8]. Figura 1. 10 - Andamento dell’energia di frattura per calcestruzzi con diverso contenuto d’acqua in funzione dello strain-rate Un’ulteriore interpretazione della sensibilità da parte del calcestruzzo nei confronti della velocità di deformazioni in funzione della presenza di acqua libera nei pori può essere proposta a partire dalla teoria della propagazione delle onde elastiche [7]. Infatti, se in condizioni quasi-statiche il principale meccanismo di rottura del materiale è rappresentato dall’evoluzione del processo di fessurazione, ad elevati strain-rate la propagazione delle onde elastiche rappresenta l’unica strada per interpretare correttamente il fenomeno. Nelle prove condotte ad alte velocità di deformazioni con la barra di Hopkinson il parametro che governa la trasmissione dell’onda è l’impedenza acustica dei materiali a contatto e le espressioni delle onde incidente, trasmessa e riflessa, dopo alcuni passaggi matematici, acquistano la seguente forma: 16
Cap. I – EFFETTI DELLA VELOCITÀ DI DEFORMAZIONE SUL COMPORTAMENTO MECCANICO DEI MATERIALI STRUTTURALI A1, ρ1, c1 A2, ρ2, c2 σ I , u I σ R , u R σ T , u T Figura 1. 11 - Rappresentazione schematica della propagazione dell’onda elastica per due generici corpi a contatto σ σ T R = = 2A1ρ 2c2 σ I Aρ c + A ρ c 1 1 1 2 2 2 A2ρ 2c2 − A1ρ 1c1σ I Aρ c + A ρ c 1 1 1 2 2 2 (1) (2) dove σ I è la tensione provocata dall’onda incidente; σ T è la tensione provocata dall’onda trasmessa; σ R è la tensione provocata dall’onda riflessa; A ρ c è la superficie della sezione trasversale; è la densità del materiale; è la velocità del suono nel mezzo; 1 e 2 sono i pedici che identificano i due materiali a contatto. Dall’analisi di queste due relazioni, valide globalmente per l’intero sistema di prova e localmente per sezioni adiacenti in ciascun materiale, si può notare come l’onda incidente, arrivata sulla superficie di un vuoto la cui densità è approssimabile a zero (ρ 2 =0), viene totalmente riflessa. Ciò provoca un incremento locale di tensione che porta il provino a rottura per valori prossimi a quelli in condizioni quasi-statiche. Se, invece, i vuoti sono riempiti di acqua (introdotta nella fase di curing) l’equazione (1) è diversa da zero e, per gli usuali valori di densità e velocità di propagazione del suono nel liquido, è una quantità non trascurabile. 17
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