Influenza dello strain-rate sul comportamento meccanico dei ...

Cap. II – METODOLOGIE SPERIMENTALI PER LA MISURA DELLE CARATTERISTICHE
TENSO-DEFORMATIVE DEI MATERIALI SOTTOPOSTI A REGIMI DINAMICI
provino le riflessioni necessarie per raggiungere una distribuzione
omogenea delle tensioni e delle deformazioni in tutta la lunghezza del
provino, il che significa anche condizioni di equilibrio delle forze agenti
sulle estremità del provino.
Rispettando le due condizioni sopraccitate e rimanendo le due barre in campo
elastico, può essere applicata la teoria della propagazione delle onde elastiche al
sistema input bar-provino-output bar. In questo modo si possono ottenere le tre
relazioni che permettono di calcolare la tensione, la deformazione e lo strain-rate
nel materiale del provino in funzione del tempo misurando in maniera diretta
l’impulso incidente, riflesso e trasmesso di ampiezza rispettivamente ε I , ε R ed ε T .
Si consideri la seguente figura che rappresenta il sistema input bar-provino-output
bar
Input strain-gage measuring: ε I and ε R
Input bar
1 2
L
v 2
v 1
specimen
Output bar
Output strain-gage measuring: ε T
A 0 , ρ 0 , C 0
A , ρ , C
Figura 2. 3 - Schema del provino inserito tra la barra incidente e riflettente per una prova con la
barra di Hopkinson
• dalla teoria della propagazione delle onde uni-dimensionali si ha
dove σ è la tensione;
ρ
v
C
è la densità del materiale;
σ = ρvC (1)
è la velocità della particella;
è la velocità del suono nel mezzo;
• l’equazione costitutiva del materiale in campo elastico è
σ = ε E (2)
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