Influenza dello strain-rate sul comportamento meccanico dei ...

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Cap. II – METODOLOGIE SPERIMENTALI PER LA MISURA DELLE CARATTERISTICHE TENSO-DEFORMATIVE DEI MATERIALI SOTTOPOSTI A REGIMI DINAMICI • essendo poi C = (3) ρ 2 E • sostituendo la (1) nella (2) si ottiene v = Cε (4) • da questa relazione, misurando l’ε I e l’ε T è possibile calcolare la velocità dell’impulso alle due estremità del provino interfaccia 1 → v1 = C0ε I (per t=0) interfaccia 2 → v2 = C0εT per t>0 la velocità all’interfaccia 1 decresce perché parte dell’onda incidente viene riflessa; così si ha interfaccia 1 → v C ( ε ε ) = − (per t>0) (6) 1 0 I R • la velocità di deformazione può essere espressa come dε dt ( ) − ( ) v t v t L • sostituendo la (5) e la (6) nella (7) 1 2 & = = (7) ε ( ε − ε ) − ( ε ) dε C C C & = = = ( I () t − R() t − T () t ) (8) dt L L 0 I R 0 T 0 ε ε ε ε • da cui si può calcolare facilmente la deformazione del materiale integrando rispetto all’intervallo di tempo [0;t] C L () () () t 0 ε = ⎡εI −εR −εT 0 ⎣ ∫ t t t ⎤⎦ dt (9) • per ottenere la tensione agente nel provino si impone l’equilibrio delle forze agenti all’interfacce per cui si ha σ • le due forze si calcolano come ( ) − ( ) F t F t 2A 1 2 = (10) interfaccia 1 → F = A E ( ε + ε ) 1 0 0 I R interfaccia 2 → F = A E ( ε ) 2 0 0 T (5) (11) 52
Cap. II – METODOLOGIE SPERIMENTALI PER LA MISURA DELLE CARATTERISTICHE TENSO-DEFORMATIVE DEI MATERIALI SOTTOPOSTI A REGIMI DINAMICI • da cui sostituendo la (11) nella (10) si ottiene AE = ( + + ) (12) 2A 0 0 σ εI εR εT • sussistendo l’equilibrio nel provino risulta ε I + εR = εT per cui AE σ () t A 2C t 0 ε =− εR () tdt L ∫ (14) 0 0 0 = εT (13) 2C0 & ε =− εR () t (15) L che sono le formule utilizzate per la costruzione dei legami costitutivi dei materiali soggetti ad alte velocità di deformazione. 2.1.2 La JRC Universal Modified Hopkinson Bar (MHB) per prove ad alte velocità di deformazione La barra di Hopkinson classica è stata usata principalmente per prove di compressione ad elevata velocità di deformazione soprattutto per piccoli provini di metallo. Una versione innovativa della barra di Hopkinson è stata sviluppata presso il Joint Research Center (sito di Ispra) della Commissione Europea, in modo da poter essere usata l’esecuzione di prove di trazione, compressione e taglio su provini polimerici o di metallo sia a temperatura ambiente che per valori molto bassi o estremamente elevati. Questo tipo di apparecchiatura permettere di eseguire prove negli intervalli di velocità di deformazione che vanno da 100 a 2000 s -1 (estendibili a 50 s -1 per il limite inferiore e fino a 50000 s -1 per sollecitazione di taglio). Quattro esemplari di MHB sono installate nel laboratorio DynaMat dell’University of Applied Sciences of Southern Switzerland di Lugano. 53
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RINGRAZIAMENTI RINGRAZIAMENTI Desid
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