Influenza dello strain-rate sul comportamento meccanico dei ...

Cap. III – INTERPRETAZIONE ANALITICA DELLA SENSIBILITÀ ALLA
VELOCITÀ DI DEFORMAZIONE DEI MATERIALI STRUTTURALI
3.1 Lo strain-rate nei legami costitutivi sperimentali
Lo sviluppo delle attività sperimentali e di conseguenza l’evoluzione delle
conoscenze in materia di sensibilità alla velocità di deformazione ha consentito la
formulazione di nuove principi che potessero interpretare questo fenomeno. Si è
così assistito alla nascita talvolta di complesse teorie multi-disciplinari, talaltra di
semplici equazioni che potessero assecondare i risultati sperimentali e permettere
la formulazione di previsioni sul comportamento dei materiali.
La rassegna che segue di interpretazioni matematiche della sensibilità alla velocità
di deformazione non ha l’intento di compilare lo stato dell’arte di questo
argomento bensì viene elaborata per illustrare senza alcun ordine temporale o di
importanza quelle relazioni a cui maggiormente ci si riferisce per ipotizzare la
risposta dinamica dei materiali da testare.
3.1.1 Modello di Cowper-Symond
[24] Il modello di Cowper-Symonds è un legame costitutivo di natura
semiempirica ed è la relazione più nota ed utilizzata in virtù della sua semplicità
di applicazione e della grande disponibilità di dati in letteratura. Il suo utilizzo
presuppone la conoscenza di due parametri funzione del materiale e si presenta in
due forme sostanzialmente identiche:
⎛ σ ⎞
ln & ε = qln ⎜ − 1⎟+
ln D
⎝σ
0 ⎠
oppure, in maniera equivalente
σ ⎛ & ε ⎞
= 1+ ⎜ ⎟
σ ⎝D
⎠
dove σ 0 è la tensione di snervamento statica;
σ è la tensione di snervamento dinamica;
ε& è la velocità di deformazione;
q e D sono due parametri funzione del materiale.
0
1
q
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