Influenza dello strain-rate sul comportamento meccanico dei ...

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Cap. III – INTERPRETAZIONE ANALITICA DELLA SENSIBILITÀ ALLA VELOCITÀ DI DEFORMAZIONE DEI MATERIALI STRUTTURALI della tensione di snervamento statica e, per ε& estremamente bassi, dati addirittura negativi. Quindi, apportando le dovute correzioni, si ottiene che la relazione assume la seguente forma −1 ⎧ & ε ≤1 s ⇒ σ = σ0 ⎪ m ⎨ 1 n ε ⎡ ⎛ T 300 ⎞ ⎤ − ε 1 s σ ⎡A B( ε p ) ⎤ ⎡ ⎛ & ⎞⎤ − ⎪ & > ⇒ = 1 Cln ⎢1 ⎥ ⎢ + ⋅ ⎢ + ⎜ ⎟⎥⋅ −⎜ ⎣ ⎥⎦ ε ⎜ 0 ⎢ Tf − 300 ⎟ ⎣ ⎝ & ⎪ ⎠⎦ ⎝ ⎠ ⎥ ⎩ ⎣ ⎦ dove σ 0 è la tensione di snervamento statica. 3.1.4 Confronto tra i modelli costitutivi di Cowper-Symonds, Jones e Johnson & Cook Tra i tre modelli appena descritti, il confronto più interessante che si evince da un’analisi comparata delle previsioni ottenute mediante questi legami costitutivi riguarda la legge di Cowper-Symonds e quella di Johnson & Cook. Il modello di Jones, invece, per la scarsa carica innovativa e la sostanziale similitudine con quello di Cowper-Symonds non risulta interessante [24]. Per quanto riguarda il confronto tra gli altri due, si può dire che a fronte di una maggiore semplicità ed una più rapida convergenza del modello di Johnson & Cook nello stabilire il valore dei parametri caratteristici dei materiali necessari all’utilizzo delle formule, il legame di Cowper-Symonds interpreta meglio i dati sperimentali specie per valori molto elevati della velocità di deformazione prossimi a 10 3 s -1 [18]. Lo svantaggio principale, però, del modello di Cowper-Symonds risiede nel fatto che, soprattutto nell’applicazione al caso dei materiali metallici, trascurare l’influenza della temperatura nell’evoluzione del processo dinamico non consente di interpretare correttamente tutti gli aspetti che concorrono nella realtà a definire la risposta meccanica del materiale. Ma, ciò nonostante, quello di Cowper-Symonds risulta il modello maggiormente applicato per la migliore corrispondenza tra dati analitici e risultati sperimentali. 72
Cap. III – INTERPRETAZIONE ANALITICA DELLA SENSIBILITÀ ALLA VELOCITÀ DI DEFORMAZIONE DEI MATERIALI STRUTTURALI 3.2 Lo strain-rate nei legami costitutivi del software LS- Dyna Il programma LS-Dyna si propone come software applicativo principe nel panorama dei codici di calcolo strutturale per le potenzialità offerte e per le innumerevoli opzioni di modellazione disponibili [25]. Tra queste, quella di maggior interesse per le analisi dinamiche, la possibilità di modellare le azioni e la risposta meccanica degli elementi in funzione diretta o indiretta del tempo. Più specificamente, di grande importanza risulta, per i nostri scopi, la possibilità di poter descrivere il comportamento costitutivo di un materiale in funzione della velocità di deformazione. Questa opzione è articolata dal programma fondamentalmente in tre diversi modi: 1. attraverso l’assegnazione di fattori amplificativi derivanti da diverse teorie tipo quella di Cowper-Symonds oppure quella di Johnson & Cook; 2. mediante l’inserimento della relazione che intercorre tra il DIF e la velocità di deformazione; 3. per mezzo della specificazione della famiglia di curve tensionedeformazione parametriche secondo le velocità di deformazione. Nel primo, lo strain-rate entra in gioco una volta raggiunta la superficie di snervamento modificando l’espressione della tensione mediante un fattore amplificativo del tipo ⎛ ε ⎞ 1+ ⎜ & ⎟ ⎝ C ⎠ dove ε& è la velocità di deformazione; C e p sono due costanti caratteristiche del materiale; o anche del tipo 1+ C lnε& ' 1 p 73
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INDICE Influenza dello strain-rate
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INDICE RINGRAZIAMENTI 133 BIBLIOGRA
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INTRODUZIONE la crisi in Medio-Orie
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Cap. I - EFFETTI DELLA VELOCITÀ DI
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Cap. V - INFLUENZA DELLA VELOCITÀ
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Cap. VI - CONCLUSIONI Capitolo VI C
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Cap. VI - CONCLUSIONI sollecitazion
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RINGRAZIAMENTI RINGRAZIAMENTI Desid
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BIBLIOGRAFIA [11] A. Uenishi, C. Te
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SITOGRAFIA SITOGRAFIA http://www.un
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INDICE DELLE FIGURE Figura 1. 28 -
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INDICE DELLE FIGURE Figura 5. 36 -
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INDICE DELLE TABELLE Tabella 5. 7 -
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