Influenza dello strain-rate sul comportamento meccanico dei ...

Cap. III – INTERPRETAZIONE ANALITICA DELLA SENSIBILITÀ ALLA
VELOCITÀ DI DEFORMAZIONE DEI MATERIALI STRUTTURALI
della tensione di snervamento statica e, per ε& estremamente bassi, dati addirittura
negativi.
Quindi, apportando le dovute correzioni, si ottiene che la relazione assume la
seguente forma
−1
⎧ & ε ≤1
s ⇒ σ = σ0
⎪ m
⎨ 1
n
ε
⎡ ⎛ T 300 ⎞ ⎤
−
ε 1 s σ ⎡A B( ε
p )
⎤
⎡ ⎛ & ⎞⎤
−
⎪ & > ⇒ = 1 Cln ⎢1
⎥
⎢
+ ⋅ ⎢ + ⎜ ⎟⎥⋅ −⎜ ⎣ ⎥⎦ ε ⎜
0 ⎢ Tf
− 300 ⎟
⎣ ⎝ &
⎪ ⎠⎦ ⎝ ⎠ ⎥
⎩
⎣ ⎦
dove σ
0
è la tensione di snervamento statica.
3.1.4 Confronto tra i modelli costitutivi di Cowper-Symonds, Jones e
Johnson & Cook
Tra i tre modelli appena descritti, il confronto più interessante che si evince da
un’analisi comparata delle previsioni ottenute mediante questi legami costitutivi
riguarda la legge di Cowper-Symonds e quella di Johnson & Cook. Il modello di
Jones, invece, per la scarsa carica innovativa e la sostanziale similitudine con
quello di Cowper-Symonds non risulta interessante [24].
Per quanto riguarda il confronto tra gli altri due, si può dire che a fronte di una
maggiore semplicità ed una più rapida convergenza del modello di Johnson &
Cook nello stabilire il valore dei parametri caratteristici dei materiali necessari
all’utilizzo delle formule, il legame di Cowper-Symonds interpreta meglio i dati
sperimentali specie per valori molto elevati della velocità di deformazione
prossimi a 10 3 s -1 [18].
Lo svantaggio principale, però, del modello di Cowper-Symonds risiede nel fatto
che, soprattutto nell’applicazione al caso dei materiali metallici, trascurare
l’influenza della temperatura nell’evoluzione del processo dinamico non consente
di interpretare correttamente tutti gli aspetti che concorrono nella realtà a definire
la risposta meccanica del materiale.
Ma, ciò nonostante, quello di Cowper-Symonds risulta il modello maggiormente
applicato per la migliore corrispondenza tra dati analitici e risultati sperimentali.
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