Influenza dello strain-rate sul comportamento meccanico dei ...

Cap. II – METODOLOGIE SPERIMENTALI PER LA MISURA DELLE CARATTERISTICHE
TENSO-DEFORMATIVE DEI MATERIALI SOTTOPOSTI A REGIMI DINAMICI
• essendo poi
C
= (3)
ρ
2 E
• sostituendo la (1) nella (2) si ottiene
v
= Cε (4)
• da questa relazione, misurando l’ε I e l’ε T è possibile calcolare la velocità
dell’impulso alle due estremità del provino
interfaccia 1 → v1 = C0ε
I
(per t=0)
interfaccia 2 → v2 = C0εT
per t>0 la velocità all’interfaccia 1 decresce perché parte dell’onda incidente
viene riflessa; così si ha
interfaccia 1 → v C ( ε ε )
= − (per t>0) (6)
1 0 I R
• la velocità di deformazione può essere espressa come
dε
dt
( ) − ( )
v t v t
L
• sostituendo la (5) e la (6) nella (7)
1 2
& = =
(7)
ε
( ε − ε ) − ( ε )
dε
C C C
& = = = ( I () t −
R() t −
T () t ) (8)
dt L L
0 I R 0 T 0
ε ε ε ε
• da cui si può calcolare facilmente la deformazione del materiale
integrando rispetto all’intervallo di tempo [0;t]
C
L
() () ()
t
0
ε = ⎡εI −εR −εT
0 ⎣
∫ t t t ⎤⎦
dt (9)
• per ottenere la tensione agente nel provino si impone l’equilibrio delle
forze agenti all’interfacce per cui si ha
σ
• le due forze si calcolano come
( ) − ( )
F t F t
2A
1 2
= (10)
interfaccia 1 → F = A E ( ε + ε )
1 0 0 I R
interfaccia 2 → F = A E ( ε )
2 0 0 T
(5)
(11)
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