jan. jun. 2012 - Ipea

Comparando a Intensidade do Crescimento Pró-Pobre entre as Regiões Brasileiras Pós-Plano Real81Para medirmos o efeito desses dois impactos sobre a pobreza, diferenciamosa equação (3) para obtermos:Supondo o nível de renda da população no p-ésimo percentil, a equação (4)pode ser reescrita como:(4)(5)Seguindo Kakwani (1980),pode ser dado por:em que: é a renda média da sociedade e , a primeira derivada da funçãode Lorenz. Tomando-se logaritmos em (6) e diferenciando-a, obtemos:Substituindo-se (6´) em (5), teremos:(6)(6´)+(7)Perceba que o termo, na primeira expressão no lado direitoda igualdade, é a porcentagem de mudança na pobreza quando ocorre umcrescimento na renda média de 1%, mantendo a desigualdade constante, ouseja, é a elasticidade pobreza-crescimento (EPC), como derivada em Kakwani(1993). Neste contexto, estamos assumindo que cada indivíduo recebe os benefíciosdo crescimento da renda de forma proporcional à distribuição existente.Considerando as especificações em (2) e assumindo que , o valor destaelasticidade será sempre negativo. Dividindo-se (7) por , chegamos àseguinte expressão:Essa equação mostra o valor total da elasticidade – pobreza, sendo influenciadopor dois componentes: o primeiro termo reflete a redução percentual da pobreza(8)