Skólaskýrsla 2004 - Verzlunarskóli Íslands

2
7. (3%) Gefið er fallið f ( x ) = ax - 3 x
Hallatala fallsins er 5 í x = 1 . Finnið a.
8. (8%) Gefin eru mengin A = { 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 }, B = { 2 , 4 , 6 } og C = { 1 , 2 , 3 } . Grunnmengið er
U = { x Î N x < 10 }
a) Finnið B \C
b) Finnið
( B Ç A ) È C
9. (6%) Valin eru 10 spil úr venjulegum spilastokki með 52 spilum Finnið líkindi þess að:
a) það séu 3 rauð spil og 7 svört spil.
b) öll spilin séu í einhverjum þrem sortum.
10. (9%) Þrír pokar eru fullir af sælgæti. Í þeim fyrsta eru 10 súkkulaðimolar og 5
lakkrísmolar. Í öðrum pokanum eru 10 súkkulaðimolar og 20 lakkrísmolar. Í þeim
þriðja eru 5 súkkulaðimolar og 10 lakkrísmolar. Poki er valinn af handahófi og úr
honum dreginn einn sælgætismoli.
a) Gerið líkindatré
b) Hver eru líkindi þess að sælgætismolinn sé súkkulaðimoli?
c) Lakkrísmoli hefur verið valinn. Hverjar eru líkurnar að hann komi úr þriðja
pokanum?
11. (4%) Ritið sanntöflu fyrir eftirfarandi fullyrðingu
( p Ú Ø q ) Þ q
12. (6%) Gefið er fallið
f ( x ) = ln( x + 1 ) + x
a) Finnið beygjuskilapunkt/a(hverfipunkt/a) ef einhverjir eru.
b) Finnið hvar fallið er niðurbeygt
2
13. (9%) Gefið er talnasafn
7 18 12 5 8 7 11 13 6 9 3 3
7 4 5 15 11 12 19 16 8 7
a) Finnið meðaltal
b) Finnið staðalfrávik
c) Hver er spönnunin?
14. (8%) Reynslan hefur sýnt að togarinn Veiðikló veiðir vel í 8 af hverjum 10 veiðitúrum,
sem farnir eru. Jón Jónsson hefur verið ráðinn á togarann í 6 næstu veiðitúra.
a) Hverjar eru líkurnar á því að það verði léleg veiði í öllum 6 veiðitúrunum?
b) Hverjar eru líkurnar á því að það veiðist vel í a.m.k. 5 veiðitúrum?
238