Skólaskýrsla 2004 - Verzlunarskóli Íslands

ò 4
+
3. (5%) Ákvarðið heildið + 1 3 x
( x e )
x
dx
4. (5%) Finnið flatarmál svæðisins sem afmarkast af ferlunum f ( x ) = - x + 3
2
g ( x ) = 2 x .
og ferlunum
y
x
5. (3%) Skilgreinið hugtakið stofnfall falls f (x)
.
6. (4%) Skilgreinið diffurkvóta falls
f (x)
í punktinum
x
0 .
7. (3%) Finnið diffurkvóta fallsins
skilgreininguna.
f ( x ) = x
2
í punktinum
( x
0
, y
0
)
með því að nota
æ 1 4 ö æ - 1 2 ö
8. (6%) Látum A =
ç
÷ , B =
è - 2 5
ç
÷
ø è - 2 5 ø
a) Reiknið AB
b) Reiknið
- 1
A
9. (3%) Gefin eru mengin A = { 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 }, B = { 2 , 4 , 6 } og C = { 1 , 2 , 3 } . Grunnmengið er
U = { x Î N : ( x ³ 1 ) Ù ( x < 10 )}
Finnið
( B Ç A ) È C
10. (3%) Í einum bekk eru 25 nemendur. 13 þeirra eru ljóshærðir, 12 þeirra eru bláeygir, en 7
nemendur eru hvorki ljóshærðir né bláeygir. Hve margir eru hvorutveggja, ljóshærðir
og bláeygir?
11. (3%) Segið til um hverja fullyrðingu hvort hún er sönn (S) eða ósönn (Ó) ­ Rangt svar
eyðir réttu!
c Rökfræði fjallar um það hvaða röksemdarfærslur eru gildar.
c Röksemdarfærsla telst alltaf ógild ef forsendur hennar eru ósannar.
c Ef fullyrðingin pÞq er sönn, þá er verður fullyrðingin ØqÞØp að vera sönn.
c Ef fullyrðingin pÞq er sönn, þá verður fullyrðingin qÞp að vera sönn.
c Ef fullyrðingin pÞq er sönn, þá verður fullyrðingin ØpÞØq að vera sönn.
c Fullyrðingin “Til er heiðarlegur maður” er jafngild fullyrðingunni “Sérhver
maður er ekki heiðarlegur”.
12. (5%) Skoðið eftirfarandi röksemdafærslu:
242