Skólaskýrsla 2004 - Verzlunarskóli Íslands

æ 2 ö æ - 3 ö
4. (4%) Gefnir eru vigrarnir a =
ç
÷ og b =
ç
÷ . Vitum að innfeldið a ×b = - 12 .
è - 5 ø è b
2 ø
Finnið b
2
.
5.
æ- 2 ö æ 1 ö
(8%) Höfum tvo vigra a = ç ÷ og b = ç ÷
è 1 ø è 2 ø
a) Finnið vigurinn c = 2 b + a
b) Teiknið samlagninguna c = 2 b + a í
hnitakerfið.
6. (4%) Finnið vigur með lengd 6 sem er hornréttur á
línuna y = - 2 x + 3 .
7. (6%)
a) Skilgreinið staðarvigur (stöðuvigur) punktsins
P.
b) Finnið staðarvigur punktsins P = (- 3 , 5 )
8. (8%)
a)
2
Finnið topppunkt fleygbogans y = x - 4 x + 4
b) Finnið skurðpunkta fleygbogans í a­lið við ása
hnitakerfisins.
9. (4%) Finnið kvóta og afgang þegar ( x - 2 )
margliðuna
3 2
P ( x ) = 2 x + x - 7 x - 8
er deilt í
10. (4%) Sannið eftirfarandi reglu:
2
2
cos ( v ) + sin ( v ) = 1
11. (4%) Leysið jöfnuna: x - 5 = 2 x - 3
12. (4%) Einfaldið:
x
x
x
7
4
×
+
x
x
7
2 3 4
a
b
- 1
13. (4%) Einfaldið: ( 2 a b ) :
3
- 2
14. (8%) Leysið jöfnurnar:
a) 4 x = 14
b) 2 log( x ) + log( 4 ) = 4
æ 6 ö æ- 2 ö
15. (4%) Finnið hornið á milli vigranna a = ç ÷ og b = ç ÷ .
è - 1 ø è 4 ø
16. (4%) Í D ABC eru hliðarnar a = 5 , b = 8 og c = 6 og hornið A = 34 , 8 ° .
86