Wpływ warunków wygrzewania na strukturę defektowÄ krzemu ...

∂cJ = −D(2.2)∂xgdzie: D – współczynnik dyfuzji określający szybkość, z jaką zachodzi proces przy stałymgradiencie stężenia (koncentracji). Znak minus oznacza, że dyfuzja zachodzi w kierunkuzmniejszającego się stężenia dyfundującego składnika.Drugie prawo Ficka podaje zależność pomiędzy gradientem koncentracji a szybkością,∂ cz jaką w danym punkcie układu zmienia się stężenie ( ) w wyniku procesu dyfuzji:∂t∂c∂ ∂c= ( D )(2.3)∂t∂x∂xgdzie: t – czas procesu.Jak wspomniano, dyfuzja jest zjawiskiem aktywowanym termicznie. Każdy atomw sieci krystalicznej otoczony jest pewną barierą potencjału, stąd warunkiem przemieszczeniasię atomu z jednej pozycji do drugiej jest pokonanie tej bariery, nazywanej energią aktywacji– im wyższa temperatura, tym wyższe prawdopodobieństwo jej pokonania. W przypadkuwiększości ciał stałych, zjawisko to można opisać poprzez równanie Arrheniusa [47]. Energiaaktywacji dyfuzji E D wpływa na wielkość współczynnika dyfuzji, czyli na jej szybkość:ED( − )RT0eD = D(2.4)gdzie: D 0 – stała zależna od struktury krystalicznej materiału; R – uniwersalna stała gazowa;T – temperatura w skali bezwzględnej.2.5. Mechanizmy dyfuzji w sieci krystalicznejRuch atomów w krysztale aktywowany drganiami termicznymi sieci umożliwiająprzede wszystkim niedoskonałości struktury krystalicznej. W zależności od rodzaju materiału,warunków zewnętrznych oraz występowania określonych typów defektów struktury, procesdyfuzji może następować w różny sposób. Istnieje kilka podstawowych typów mechanizmówdyfuzji sieciowej [47]: Mechanizm podwójnej wymiany, polegający na zmianie położeń węzłowych dwóchsąsiadujących ze sobą atomów. Proces ten nie wymaga obecności defektów, jednak jestbardzo mało prawdopodobny zwłaszcza w kryształach o gęstym upakowaniu atomów,gdyż wymagałby znacznej deformacji sieci, a w związku z tym wysokiej energiiaktywacji. Mniejszej energii aktywacji niż podwójna wymiana wymaga dyfuzja- 16 -