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Abb. 3-14 Constraints des Kr3
Da letzteres die Bewegungsfreiheit eines Gelenks gemäß der Auslegung der
realen Maschine einschränkt, kann davon ausgegangen werden, dass somit
Kollisionen zwischen direkt gekoppelten Baugruppen ausgeschlossen werden
können.
Für die gesamte Anlage heißt dies jedoch nicht, dass keine Kollisionen
auftreten können, da diese Einschränkungen jeweils nur Kollisionen zwischen
zwei gekoppelten Baugruppen ausschließen. Es ist davon auszugehen, dass
auch unter Einhaltung aller Constraints der Gelenkverbindungen Konfigurationen
der Anlage auftreten können, in denen Kollisionen zwischen nicht
direkt verbundenen Baugruppen auftreten können.
Folglich sollen zunächst von der Kollisionskontrolle alle diejenigen
Objektpaare ausgeschlossen werden, die in einer direkten Vater- Kind-
Beziehung im zugehörigen Modellgraphen stehen.
Weiterhin ist über die Struktur der Szene bekannt, dass die enthaltenen Objekte
in einer Hierarchie angeordnet sind. Auch dieses Wissen soll im folgenden für
die Reduzierung der notwendigen Kollisionstests verwendet werden.
In Kapitel 2.1 stellte sich heraus, dass diese hierarchische Anordnung den
Vorteil besitzt, dass sich Transformationen des übergeordneten Objekts auf alle
untergeordneten auswirken und sich entgegengesetzt Transformationen des
untergeordneten Objekts nicht auf das übergeordnete auswirken. Dies bedeutet,
dass bei Änderung der Parameter einer Gelenkverbindung sich lediglich die
unterhalb dieser Kante im Graphen angeordneten Knoten bewegen. Alle
übrigen verändern ihre Position und Lage nicht. Darüber hinaus gilt, dass die
sich bewegenden Objekte ihre relative Position und Lage zueinander ebenfalls
nicht verändern.
Abbildung 3-15 zeigt schematisch diesen Fakt. Ändert sich beispielsweise die
Translation Tr1 , so werden alle farblich markierten Knoten bewegt. Alle
anderen Knoten bleiben unverändert. Somit entstehen zwei Mengen
(orangefarbene und weiße Knoten), deren Elemente gegeneinander auf
Kollisionen getestet werden müssen. Dies reduziert die Anzahl der zu
testenden Paare.
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