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Rekursion bis zu den Blattknoten fort, so wird anschließend ein Primitivtest der in den Knoten enthaltenen Geometrie durchgeführt. Im Allgemeinen gilt, dass Komplexere BVs die Objektgeometrie besser approximieren und damit die Anzahl der notwendigen Überlappungstests reduzieren. Zugleich sind diese Tests jedoch gewöhnlich aufwendiger als bei einfacheren BVs. Es muss also gemäß der Kostenfunktion u.a. ein Kompromiss zwischen der Anzahl und der Kosten der durchzuführenden Tests sowie den Aktualisierungskosten gefunden werden. Im folgenden Abschnitt soll dies näher analysiert werden. 3.3.4.3 Entscheidung für ein Bounding Volume Auch hier gilt wieder, dass kein Bounding Volume unter optimalen Kosten für alle Anwendungsfälle einsetzbar ist. Die Entscheidung für ein BV muss daher die speziellen Anforderungen der Simulationsumgebung und die Eigenschaften der unterschiedlichen BVs berücksichtigen. Denkbar sind darüber hinaus auch Kombinationen unterschiedlicher BVs. Prinzipiell gilt, dass alle vorgestellten BVs im vorliegenden Anwendungsfall eingesetzt werden könnten. Die beste Approximation der Objekte wird mit k-Dops erreicht. Problematisch ist jedoch, dass bei Rotation des Objekts, diese, auf Grund ihrer Achsparallelität, neu erzeugt werden müssten. Gleiches gilt für die (an sich in der Gruppe der k-dops enthaltenen) AABBs. Speziell im Hinblick auf die Verwendung einer Hierarchie von BVs stellt dieser Fakt ein erhebliches Problem dar, da dann zu Laufzeit der Simulation in jedem Zeitschritt die BV- Hierarchien eines jeden Objekts (bei Rotation) neu erzeugt werden müssten. Um diesem Problem zu begegnen, existieren Verfahren, die entweder nur wirklich bewegte Objekte neu erzeugen oder bereits vor Ausführung der Simulation verschiedene quantisierte Orientierungen der BVs berechnen und abspeichern (QuOSPOs). Prinzipiell geht aus der Literatur- Recherche hervor, dass sich für dynamische Umgebungen mit Starrkörpern OBBs am besten eignen. Der Grund hierfür ist, dass die Gesamte OBB- Hierarchie <strong>of</strong>fline erzeugt werden kann und dass bei Rotation eines Objekts, diese nicht neu erzeugt werden muss, sondern einfach mitrotiert werden kann. Alle Hüllkörper können somit vor Beginn der eigentlichen Simulation berechnet werden. Sphären haben den Vorteil, dass der Überlappungstest im Vergleich zu allen anderen BVs sehr schnell durchzuführen ist. Problematisch ist hier, dass die Konvergenz der Approximation an das zu umhüllende Objekt meist sehr gering ist. Im vorliegenden Fall ist dies ebenso anzunehmen, da sich <strong>of</strong>fensichtlicherweise Maschinenteile oder speziell Roboterarme nur sehr schlecht mit Sphären approximieren lassen (Abbildung 3-21). Dies hat dann die Konsequenz, dass sich Bounding Boxen in zunehmenden Maße überlappen, obwohl keine Kollision eingetreten ist und somit die Anzahl der Überlappungstests steigt. 50
Abb. 3-21 Konvergenz einiger Bounding Volume Es sollen daher für den Schnitttest der Baugruppen Orientierte Bounding Boxe Hierarchien (OBB- Trees) verwendet werden, welche im folgenden näher erläutert werden. 3.3.5 Oriented Bounding Box Trees (OBB-Trees) Eine orientierte Bounding Box (OBB) ist ein beliebig orientierter Quader. Eine OBB Repräsentation besteht folglich aus einem Mittelpunkt, der Orientierung der Box und der Ausdehnung in die sich aus der Orientierung ergebenden drei Richtungen. Abbildung 3-22 zeigt eine zweidimensionale schematische Repräsentation einer vierstufigen OBB- Hierarchie. Abb. 3-22 vierstufige Hierarchie aus OBBs (S.6) Im folgenden soll nun zum einen gezeigt werden, wie diese Hierarchien erstellt werden können und zum anderen, welche Möglichkeiten es gibt, die Parameter der OBBs für eine gegebene Polygonmenge zu berechnen. 3.3.5.1 Erstellen der Bounding Volume Hierarchie Bounding Volume Hierarchien können auf drei Arten erstellt werden: Top- Down, Bottom Up oder durch Inkrementelles Einfügen. OBB- Hierarchien 51
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Quellen [Balzert] H.Balzert: Lehrbu
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[Redon00] S.Redon, A.Kheddar und S.
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