Diplomarbeit (*.pdf - 5,3MB) - Faculty of Computer Science ...

Entscheidung liefern, so wird in einem dritten Schritt wird eine geeignete
Permutation der Vertices beider Dreiecke gesucht, so dass jeweils p1
(respektive p2) auf der einen Seite von Π2 (respektive Π1) und alle anderen
Punkte des Dreiecks auf der gegenüberliegenden Seite liegen. Die Auswertung
zweier weiterer Prädikate:
[p1,q1,p2,q2] ≤ 0 ∧ [p1,r1,r2,p2] ≤ 0
liefert somit eine Entscheidung für den Überlappungstest. Anhand von
Abbildung 3-35 und den oben beschriebenen geometrischen Interpretationen
der verwendeten Prädikate lässt sich dies leicht nachvollziehen:
Abb. 3-35 Überlappungstest zweier Dreiecke
Eine Überlappung tritt folglich auf, wenn sich die Intervalle [i,j] und [k,l]
überschneiden, also folglich die Bedingungen k ≤ j und i ≤ l erfüllt sind. Genau
dies prüfen die beiden Prädikate.
Auf Grund der Robustheit und der Effizienz soll daher das Verfahren von
[Devillers02] für den Dreieck-Dreieck-Schnitttest verwendet werden.
Im folgenden Abschnitt soll nun gezeigt werden, wie die Kollisionskontrolle in
die vorhandene Simulationsumgebung integriert werden kann.
3.3.8 Integration in die Simulation
Die Ablaufsteuerung unterteilt den Ausführungszeitraum der CNC-Programme
in diskrete Zeitintervalle gleicher Länge. Um parallel laufende Programme
ausführen zu können, werden daher zwischen jedem Zeitschritt nur die, für das
aktuelle Zeitintervall in den CNC-Kommandos vorgesehenen Konfigurationsänderungen,
ausgeführt.
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