Diplomarbeit (*.pdf - 5,3MB) - Faculty of Computer Science ...

Abb. 4-12 Anfügen eines Bauteils im Szenegraphen
Für beide Baugruppen A und B werden folgende Transformationen aufgestellt:
R =
A
r A r A r A
vdir
vup
v3
0
0
0
r
0
T A
TB
1
r A
v3 und
R =
B
r B r B r B
vdir
vup
v3
Die Vektoren
entsprechenden „Direction“- und „Up“-Vektoren berechnet. Die Transformationen
T A und TB entsprechen der Translation zu dem im Bauteilkoordinatensystem
von A und B definierten Punkt.
0
0
r B
v3 wurden jeweils aus dem Kreuzprodukt der
Somit ergibt sich als Transformation für TG1 folgender Ausdruck:
−1 −1
M AB = TB
⋅ RB
⋅ ( RA
) ⋅ ( TA
) .
Die Gelenktransformation TG2 berechnet sich folglich aus:
bzw.
M
TG
TG1
TG2
Baugruppe A
BG
TG
S S
Baugruppe B
TG
−1 −1
Gelenk = TA
⋅ RA
⋅ rot x ⋅ ( RA
) ⋅ ( TA
)
BG
−1 −1
M Gelenk = TA
⋅ RA
⋅ transl x ⋅ ( RA
) ⋅ ( TA
) ,
TG
S S
Schnittstelle Baugruppe A Schnittstelle Baugruppe B
0
r
0
1
76