Diplomarbeit (*.pdf - 5,3MB) - Faculty of Computer Science ...

direkten Vater- Kind- Beziehung stehen, beruht hingegen auf der
Verwendungen von a priori - Wissen über die zu simulierende Szene.
Nachdem nun in der Strukturanalyse die Anzahl der notwendigen Tests
zwischen einzelnen Objekten reduziert wurde, soll im folgenden Abschnitt
geklärt werden, wie diese verbleibenden Objekttests möglichst effizient
durchgeführt werden können.
3.3.4 Narrow Phase
Für den Überschneidungstest zweier Baugruppen eignet sich die Verwendung
von Bounding Volumes (BV) und Bounding Volume Hierarchien (BVH),
welche daher im folgenden kurz vorgestellt werden.
3.3.4.1 Bounding Volumes
Bounding Volumes (BV, Hüllkörper) werden häufig in Kollisionserkennungsverfahren
verwendet. Die Idee ist, den aufwendigen Schnittest zwischen zwei
aus Polygonen bestehenden Objekten, durch einen weniger „teuren“,
konservativeren Test zu ersetzen. Dazu wird an Stelle der Originalgeometrie
der Objekte eine einfachere Geometrie um das Objekt gelegt und somit der
Schnittest vereinfacht. Anschließend wird bei Erkennen einer Kollision
zwischen den Hüllkörpern eine detailliertere Untersuchung durchgeführt. Da in
der Regel davon auszugehen ist, dass eine Kollision zweier Objekte ein
Spezialfall ist, bedeutet dieses Verfahren einen Geschwindigkeitsgewinn.
Um beim BV- Überlappungstest möglichst nur dann Überlappungen
festzustellen, wenn die Objekte tatsächlich kollidieren, sollten sie durch ihre
Bounding Volumes so gut wie möglich approximiert werden. Allerdings sind
für eine bessere Approximation auch komplexere Bounding Volumes nötig, so
dass dann der Überlappungstest selbst wieder aufwendiger wird. Bei bewegten
Objekten muss außerdem Wert darauf gelegt werden, dass die Aktualisierung
der Bounding Volumes effizient durchgeführt werden kann. Hinzu kommt,
dass die Bounding Volumes dazu geeignet sein müssen, den Aufbau und die
Aktualisierung einer BV- Hierarchie (Abschnitt 3.3.4.2) zu unterstützen. Ein
weiteres Kriterium für die Eignung zu Hierarchiebildung ist die Konvergenzgeschwindigkeit,
mit der sich die Bounding Volumes bei weitergehender
Verfeinerung der Hierarchie an ein Objekt anpassen.
Für die Bewertung der Bounding Volumes ist ein Gütekriterium erforderlich.
In der Literatur existiert dazu ein einheitlicher Ansatz einer Kostenfunktion der
folgenden Form:
T = N u ⋅C
u + N v ⋅C
v + N p ⋅C
. p
Dabei ist
Nu
Cu
Nv
Anzahl der aktualisierten Bounding- Volumes
Kosten für die Aktualisierung eines einzelnen BVs
Anzahl der BV- Überlappungstests
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