Diplomarbeit (*.pdf - 5,3MB) - Faculty of Computer Science ...

oder deren gegenseitiger Abstand teilweise nur sehr gering ist und die meisten
Implementierungen auf Grund dessen versagten.
Als herausragend, was Geschwindigkeit und Robustheit angeht, stellte sich die
Implementierung von [Lloyd] heraus, welche auf dem Verfahren nach [Barber,
Dopkin u. Huhdanpaa] beruht. Hier wurden von den Autoren für Testzwecke
zufällige Punktmengen im R³ generiert und die gleichen Punkte anschließend
mit einer geringen Streuung versehen noch mehrmals hinzugefügt. Somit
entstanden Punktmengen, in denen mehrere Punkte sehr dicht beieinander
liegen. Anschließend wurde der Algorithmus auf diesen Punktmengen getestet
und unter dieser Prämisse entwickelt.
Ein weiterer Vorteil dieser Implementierung ist, dass sich die konvexe Hülle
auch trianguliert ausgeben lässt. Auf Grund dieser entscheidenden Vorteile
wurde die Implementierung von [Lloyd], die mit „QuickHull3D“ bezeichnet
wird, folglich für die Generierung und Triangulierung der konvexen Hülle
verwendet.
4.3.2 OBB Aktualisierung
Da die Erzeugung der OBBs relativ viel Rechenzeit beansprucht, werden diese
im Bauteilkoordinatensystem erstellt und nach deren Erstellung in den
zugehörigen virtuellen Baugruppen gespeichert. Sollen nun zwei OBB-
Hierarchien auf Überschneidung getestet werden, so müssen diese in ein
gemeinsames Koordinatensystem transformiert werden.
Hierfür gibt es zwei Möglichkeiten: Entweder werden beide Objekte in das
sogenannte Weltkoordinatensystem oder eines in das Koordinatensystem des
jeweils anderen transformiert. Letzteres hat den Vorteil, dass nur ein OBB
transformiert werden muss. Gleichzeitig müsste ein und dasselbe OBB bei Test
mit unterschiedlichen anderen OBBs dafür aber jedesmal erneut transformiert
werden. Folglich bietet es sich an, die OBBs in das Weltkoordinatensystem zu
transformieren, da sich einerseits diese Transformation in Java3D schnell
bestimmen lässt:
Node.getLocalToVWorld(Transform3D transform)
und sich andererseits die Transformationen somit wiederverwenden lassen:
Da während einer vollständigen Kollisionskontrolle ein OBB unter Umständen
mehrfach mit anderen auf Überlappungen getestet wird, sollte diese
Transformation nicht bei jedem Test neu durchgeführt werden müssen. Die
Idee ist daher, die transformierten Parameter mit im Original-OBB zu
speichern. Es stellt sich nun jedoch die Frage, wann und wie diese aktualisiert
werden sollten?
Unter Verwendung der in Abschnitt 3.3.3 dargestellten Kohärenz, wäre ein
erster Ansatz, in jedem Zeitschritt nur die OBBs von bewegten Objekten zu
aktualisieren. Das Problem hierbei ist, dass alle OBBs, die in den Hierarchien
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