Aufbau einer gepulsten Quelle polarisierter Elektronen - Institut für ...

18 Kapitel 2. Photoemission aus Galliumarsenid
Halbleiterschicht mit kubischer Einheitszelle auf ein dickes Substrat, welches
ebenfalls eine kubische Einheitszelle, allerdings mit unterschiedlicher Gitterkonstante,
besitzt. Ist die aufgedampfte Schicht dünn, paßt sich die Gitterkonstante der
Schicht an die Gitterkonstante des Substrats an. Über die elastischen Konstanten
des Kristalls führt eine Verkleinerung der Grundfläche der Einheitszelle zu einer
Verlängerung der c-Achse. Der Kristall wird tetragonal. Es kommt zur Aufhebung
der vierfachen Entartung des p 3=2 Niveaus, ähnlich dem Stark-Effekt (gleiche
Beträge von m j wandern in die gleiche Richtung) entlang der c-Achse. Bei den
hier verwendeten Kristallen beträgt die energetische Aufspaltung zwischen den
Zuständen ca. 20 - 50 meV, was bei 850 nm in etwa einer Bandbreite von 30
nm entspricht. Der Übergang kann also problemlos auch mit einem Pulslaser
selektiv angeregt werden. Die Bandbreite eines Laserpulses von 100 fs Pulsdauer
(bandbreitenbegrenzt, sech 2 -Profil, λ 0 = 850 nm ) beträgt 7.6 nm.
2.2 Depolarisationsprozesse
Die durch den optischen Pumpvorgang erzeugte Spinpolarisation des Elektronenensembles
im Leitungsband des Halbleiters ist nicht statisch gleichbleibend, sondern
verringert sich exponentiell mit der Zeit. Heute kennt man fünf verschiedene
Prozesse, die zur Depolarisation beitragen. Eine Zusammenfassung der ersten vier
Prozesse gibt Ref. [32].
Elliott-Yafet-Prozeß (EY)
Die Bloch-Wellenfunktionen ψ ~k sind wegen der Spin-Bahn-
Wechselwirkung im allgemeinen keine reinen Spinzustände. Die Mischung
der Spinzustände im Γ 1 Leitungsband kann als proportional zu k angenommen
werden [33]. Eine Spinrelaxationszeit, verursacht durch elastische
Streuung an einem Störpotential U(~r), wurde von Elliott [34] und Yafet [35]
angegeben. Das Störpotential U(~r) wird bei hochdotierten Kristallen durch
ionisierte Verunreinigungen des Kristalls verursacht.
Hyperfein-Wechselwirkung
Ein weiterer Depolarisationsprozeß ist die Wechselwirkung des polarisierten
Elektrons mit dem Kernspin der Gitterionen. Die Spinflip-Amplitude wird
aus der Hamiltonfunktion
H HFS = A HFS V ~ I ~ Sδ(~r) (2.10)
(A HFS :Amplitude, V:Potential, ~ I: Kernspin, ~ S: Elektronenspin) unter der Annahme
eines nichtentarteten Halbleiters und reiner Spinzustände bei ~ k = 0
berechnet.