Aufbau einer gepulsten Quelle polarisierter Elektronen - Institut für ...

48 Kapitel 3. Der Experimentaufbau
dargestellt.
Zum Verständnis der Eigenschaften der von der Elektronenkanone erzeugten Teilchenpakete
wurden Rechnungen mit dem Modul ts2 durchgeführt. Die Elektronenpulse
werden in der Photokathode generiert und dann mit ihrer Anfangsgeschwindigkeitsverteilung
über die Grenzfläche Photokathode-Beschleunigungsraum hinausgeschoben.
Während der Simulation werden der Lorentzfaktor γ und die Teilchenparameter
Ort und Impuls notiert und können am Ende des Programmlaufs
ausgewertet werden. Die Startparameter der Teilchensimulation mit dem Modul ts2
sind in Tabelle 3.3 aufgelistet. Weil das Verhältnis aus Gitterabstand in r-Richtung
Parameter Verteilung Mittelwert Breite (σ)
Azimuthwinkel gaußförmig 0 4.3 o
Polarwinkel konstant
Lorentzfaktor γ gaußförmig 1.000001 (0.5eV) 0.0000005 (0.25eV)
Zeit Rechteck 5, 30 ps
Radius gaußförmig 0 1.5 mm
Ladung
1, 8, 20, 40 fC (4:64)
Tabelle 3.3: Startwerte für die Simulation der Elektronenpakete mit dem Programm MA-
FIA.
und Gitterabstand in z-Richtung bei Feldberechnungen 10:1 nicht überschreiten
soll, für die Berechnung der Raumladung aber immer noch genügend Stützpunkte
innerhalb des Pulses vorhanden sein müssen, wurden Pulse von 1.5 mm Radius
berechnet, was etwa dem zehnfachen des tatsächlichen Strahlradius entspricht. Um
die abstoßenden Potentiale zwischen den Teilchen richtig zu berechnen, muß die
so verursachte Vergrößerung des mittleren Abstands der Teilchen durch eine Erhöhung
der Teilchenladung kompensiert werden. Der mittlere Abstand der Teilchen
wächst mit der dritten Wurzel aus dem Bunchvolumen, das selbst proportional zum
Quadrat des Laserfleckradius’ ist. Die Vergrößerung des Laserflecks um den Faktor
10 wurde deshalb durch eine Erhöhung der Pulsladung um den Faktor 3 p
10
2 4:64
kompensiert. Die Energiebreite der Pulse und die Pulsdauer am Ausgang der Kanone
wurden für vier verschiedene Pulsladungen berechnet, die bei 2.45 GHz Pulswiederholrate
Strahlströmen von 2.5, 20, 50 und 100 µA entsprechen. Abbildung
3.15 zeigt die Pulsdauer und die Energiebreite der Elektronenpulse am Ausgang der
Kanone. Während die Pulsdauer am Ausgang der Kanone kaum zugenommen hat,
zeigt die Energiebreite eine starke, bei hoher Pulsladung nichtlineare Abhängigkeit
von der Pulsladung. Je kürzer die initiale Pulsdauer ist, desto höher ist die durch
Raumladung erzeugte Energiebreite. Bei der Erzeugung von Elektronenpulsen zum
Einschuß in MAMI sollte deshalb die Laserpulsdauer so lang wie möglich sein,
um ein Auseinanderlaufen der Elektronenpulse auf dem Weg von der Kanone zum
Injektor zu verhindern. Werden Laserpulse von mehr als 30 ps Dauer verwendet,
sollten beim Einschuß in MAMI auch bei 100 µA mittlerem Strahlstrom (40 fC
Pulsladung) keine Raumladungsprobleme auftreten.