Aufbau einer gepulsten Quelle polarisierter Elektronen - Institut für ...

84 Kapitel 4. Experimentiermethoden und Fehlerabschätzung
4.5 Messung des transversalen Phasenraums
Das für Beschleunigeranwendungen interessante „effektive transversale Phasenraumvolumen“
ist die konvexe Einhüllende der Projektionen des sechsdimensionalen
Phasenraums auf die x-p x - oder die y-p y -Ebene. Es kann mit einer Kombination
aus einer Linse variabler Brennweite und einer Anordnung zur Messung des Strahldurchmessers,
in unserem Fall dem Linearscanner, bestimmt werden [99]. Bei der
Anordnung ist darauf zu achten, daß die Messung des Strahldurchmessers an einem
Ort stattfindet, an dem die Linse einen Strahlwaist (Fokus) erzeugen kann (s. Abbildung
3.11 auf Seite
44).
Die =Einteilchen-Strahloptik dieses
Aufbaus wird durch
x 1 L 1 0 x0
x 0 0 1 ; 1 (4.4)
f
1
| {z } | {z }
Dri f t
beschrieben, wobei f die Brennweite der Linse, L den Abstand zwischen Linse
und Scanner, x die gemessene Ablage des Teilchens von der Strahlachse, x 0 die
Ablage des Teilchens am Ort der Linse, und x 0 0 den Winkel der Teilchenbahn zur
Strahlachse am Ort der Linse beschreibt. Hieraus erhält man für den Phasenraum
am Ort der Linse die Gleichung
= 1
x ; 1 0 0 x 0 ; x (4.5)
L f L
Setzt man für x den positiven und negativen gemessenen
halben Strahldurchmesser ein, erhält man in der x 0 =x 0 0 -
x 0´
Ebene zwei parallele Geraden, zwischen denen sich mehr
als 95 % der Teilchen befinden (s. nebenstehende Abbildung).
Durch mehrfache Messung bei verschiedenen
Brennweiten erhält man Geraden verschiedener Steigung,
x 0
die den wirklichen Phasenraum umschreiben. Mißt man
über einen Strahlwaist hinweg, so ändert die Steigung der
Geraden in Gl.4.5 ihr Vorzeichen und der Phasenraum wird
vollständig umschrieben.
Abbildung 4.4 zeigt eine Messung des Phasenraums für die Horizontale und die
Vertikale am Ort des Quadrupol-Tripletts. Als Tangentenpunkte wurden die 1/e 2
Strahldurchmesser eingesetzt.
Linse
x 0 0
4.6 Gepulster Einschuß in MAMI
Für die Einschußexperimente in MAMI wurde der Laser auf das HF-Signal des
Choppers (MAMI-Phasensignal) synchronisiert. Der Laserstrahl wurde über eine