Bahnplanungsframework für ein autonomes Fahrzeug - oops ...

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GRUNDLAGEN
Der Teil „Ackermann Modell“ beschreibt den mathematischen Hintergrund eines Fahrzeugs und
führt in die Nomenklatur von fahrdynamischen Systemen ein. Der Teil „Objekterkennung“ beschäftigt
sich damit, auf welche Art anhand der Sensorik eine Umgebungskarte mit Hindernissen entsteht.
Im Teil „Kollisionserkennung“ wird darauf eingegangen, wie Kollisionen zwischen Objekten und
Fahrzeug während der Bahnplanung berechnet werden können. Der letzte Teil „Regelung“ zeigt den
Reglerentwurf und getätigte Verbesserung an diesem.
2.1 ACKERMANN MODELL
Die Achsschenkellenkung wurde von dem Münchener Wagenbauer Georg Lankensperger im Jahre
1816 erfunden. Dabei wies er zeichnerisch darauf hin, dass das kurveninnere Rad einen größeren
Lenkeinschlag als das kurvenäußere Rad haben müsse, so dass sich die Verlängerungen der Radachsen
in einem Punkt (dem Kreismittelpunkt) treffen müssen. Da es zu dieser Zeit noch kein nationales
Patentrecht gab, ließ Lankensperger dieses in England von Rudolph Ackermann patentierten, weshalb
es heute noch unter dem Namen Ackermann- oder A-Steering geführt wird (Eckermann 1998 [5]).
Die Annahme dieses Modells war, wenn sich das Fahrzeug auf einer Kreisbahn bewegt, so muss
das kurveninnere Rad einen größeren Lenkwinkel einschlagen, da es sich auf einer kleineren Kreisbahn
bewegt. Im Idealfall schneiden sich die Normalen der Räder in einem Punkt, der Mittelpunkt
des Kreises, um den sich das Fahrzeug bewegen soll. Verwendet man Achsschenkel, deren Verlängerung
sich an der Hinterachse treffen, so entsteht ein Trapez, dessen Lenkgeometrie sich an diese
Vorgaben hält (Abb. 2.1). Die Vorteile dieser Lenkung, im Gegensatz zu der davor üblichen Drehschemellenkung,
sind in erster Linie ein geringer Abrieb der Räder in Kurven, da jedes Rad den richtigen
Kurvenradius einschlägt. Aufgrund der sich kaum ändernden Auflagefläche, weil sich nur die Räder
drehen und nicht die gesamte Achse, entsteht eine viel größere Stabilität, wodurch die Kippgefahr von
Fahrzeugen minimiert wird. Die Tatsache, dass sich die gesamte Achse bei der Drehschemellenkung
bewegen muss, verbraucht diese im vorderen Bereich sehr viel Platz, der bei der Achsschenkellenkung
für anderen Dinge, wie Motor gebraucht werden kann. Der Nachteil ist der größere Wendekreis,
der durch den stark begrenzten Lenkeinschlag der Achsschenkellenkung entsteht. Die Drehschemellenkung
bleibt bei 90 ◦ Lenkeinschlag mit dem Mittelpunkt der Hinterachse auf einem Punkt, wohingegen
dieser bei der Achsschenkellenkung einen Kreis beschreibt, der als minimaler Wendekreis
bezeichnet wird (Eckermann 1998 [5]).