Bahnplanungsframework für ein autonomes Fahrzeug - oops ...

78 Suchalgorithmen
Eine Möglichkeit wäre alle nicht benötigten Knoten zu verwerfen, die auf geradem Wege ohne
Kollision erreichbar wären. Der Theta* Algorithmus (Nash, Daniel & Koenig 1968 [29]) bietet eine
Möglichkeit dies direkt während der Suche zu gewährleisten. Der Algorithmus ist im Grunde identisch
zu A*, es wird lediglich die Kostenfunktion g(x) für den zurückgelegten Weg angepasst. Wo
bei A* nur die Länge des tatsächlich gefahrenen Weges gemessen wurde, wird beim Theta* ein Kollisionstest
mit der Geraden zwischen dem aktuellen Knoten und dem Vorgänger seines Vaterknotens
getestet. Wird eine Kollision erkannt, so werden nur die Kosten ausgerechnet, anderenfalls wird der
Vorgänger des aktuellen Knotens umreferenziert auf den Vorgänger seines Vaterknotens, wodurch
eine direkte Verbindung über mehrere Grideckpunkte entsteht (Abb. 6.21).
(a) Theta* Gridsuche
(b) Hierachische A* Suche nach Theta*
(Abb. 6.21): Hierarchische Suche: Thera* Gridsuche liefert Zwiscenziele, die über A* angefahren werden.
A* mit Kreisbogenabstand Theta* + A* mit Kreisbogenabstand
Weglänge in [m] 21,21 21,38
Abstand zum Ziel [m] 0,45 0,80
Berechnungszeit [ms] 132 596 4 + 22
Expandierte Knoten 42 719 60 + 107
Knoten auf dem Heap 213 590 472 + 525
Knoten in Open Set 41 281 52 + 386
Knoten in Closed Set 84 537 66 + 111
(Tab. 6.11): Messdaten zu (Abb. 6.21 b) im Vergleich zu Tabelle (Tab. 6.6).
Die Tabelle (Tab. 6.11) zeigt den Vergleich zu dem zuvor vorgestellten Algorithmus A* mit Kreisbogenabstand
im Szenario (Abb. 6.14), zu dem gleichen Algorithmus im gleichen Szenario, wo vorher
der Weg grob mit Theta* berechnet wurde. Der minimal längere Weg lässt sich dadurch erklären, dass
Theta* auf einem diskreten Grid plant und der Punkt etwas zu sehr abseits des Hindernis geplant wurde.
Dafür spricht der Geschwindigkeitsschub um den Faktor 50 000 für sich, von vorher ca 2 Minuten
braucht der Algorithmus mit Theta* gerade mal 26ms.