Bahnplanungsframework für ein autonomes Fahrzeug - oops ...

6.1 A* 55
A* operiert auf zwei Listen, die zu Beginn beide leer sind und in die offene Liste (engl. open set)
kommt die Startkonfiguration. Das Open Set stellt die Menge aller noch möglichen Konfigurationen
dar, die noch nicht untersucht wurden und aus denen das kostengünstigste Element ausgewählt wird.
Ist das Open Set leer, so wurden alle Möglichkeiten untersucht und es existiert kein Pfad zur Endkonfiguration.
Dieser Fall ist sehr unwahrscheinlich, da in der Einleitung bereits erklärt wurde, dass die
Anzahl der Konfigurationen exponentiell wächst und schnell den Rahmen sprengt, es ist nur möglich
wenn der befahrbare Bereich stark eingeschränkt ist und keine Lücken aufweist. In der geschlossenen
Liste (engl. closed set) befinden sich Elemente, die bereits untersucht wurden oder Elemente, wo Kollisionen
mit der Umgebung erkannt wurden, so dass diese nicht mehr untersuch werden. Dadurch dass
immer das kostengünstigste Element aus dem Open Set ausgewählt wird, breitet sich A* zielgerichtet
aus. Da aber die Anzahl der Nachfolgekonfigurationen begrenzt ist und diese nicht immer perfekt in
Zielrichtung zeigen, untersucht A* mit euklidischer Distanz als Heuristikfunktion auch nahegelegene
Nachbarn, da diese oft Kostengünstiger wegen den Kurven werden (Abb. 6.2).
(Abb. 6.2): A* mit euklidischem Abstand als Heuristikfunktion. Grau (open set), rot (closed set), grün (Pfad)
Der Algorithmus (6.1) zeigt auf, wie der A*-Algorithmus arbeitet. Dazu sei angemerkt, dass die
Methode public Node GetNode(List set, Node node) den Knoten zurückliefert,
der nach Parametereinstellungen nah genug am übergebenen Knoten ist und nahezu die gleiche
Orientierung hat. Aufgrund mathematischer Ungenauigkeit und Fehlerfortpflanzung beim Rechnen
werden so ähnliche Knoten unifiziert. Wird kein ähnlicher Knoten in der Menge gefunden, so wird
null geliefert.