Bahnplanungsframework für ein autonomes Fahrzeug - oops ...

20 Grundlagen
Der Grund, dass man hier mit der Krümmung, statt wie in (Eq. 2.1) definiert mit dem Radius
arbeitet, ist der mathematische Hintergrund, dass der Radius für die Gerade unendlich ist und die
Krümmung bei 0 beginnt und anwächst und damit leichter zu rechnen ist.
Wenn die Fahrzeugparameter richtig bestimmt wurden und das Fahrzeug exakt auf der Bahn mit
der richtigen Ausrichtung wäre, so wäre ϕ A der endgültige Lenkwinkel. Da aber nicht alle physikalischen
Einflüsse vorab bestimmt werden können, sieht der Normalfall etwas anders aus, dass das
Fahrzeug von der Bahn abweicht, somit muss nachgeregelt werden. Dazu wird ein Vorhaltepunkt F⃗
A
in Richtung der Tangente bestimmt, den das Fahrzeug zusätzlich ansteuern soll. Dafür wird der Winkel
γ zwischen der aktuellen Ausrichtung des Fahrzeugs von der Vorderachse zu dem Vorhaltepunkt
bestimmt und direkt als Lenkwinkelkorrektur angenommen (Abb. 2.18).
F
A
D
A
γ
A
P
A
M
(Abb. 2.18): Lenkwinkelkorrektur γ, als Winkel zwischen Vorderachse und dem Vorhaltepunkt ⃗ F A
Durch die Entfernung des Vorhaltepunktes kann das Korrekturverhalten gesteuert werden. Je weiter
der Punkt entfernt ist, desto langsamer wirkt sich die Korrektur aus, je näher der Punkt ist, desto
schneller reagiert die Korrektur, neigt jedoch dazu schnell auszubrechen und führt zu oszillierendem
Verhalten. Der endgültige Lenkwinkel ϕ ergibt sich aus der Summe, der beiden zuvor berechneten
Winkel:
ϕ = ϕ A + γ
Durch den Korrekturwinkel γ ergibt sich eine asymptotische Annäherung an die vorgegebene Bahn.
Je gößer die Ablage, desto stärker lenkt das Fahrzeug in Richtung des Vorhaltepunktes, übersteuert
diesen aber nicht, da der Winkel mit sich ändernder Orientierung immer kleiner wird und je näher
man dann der Bahn kommt, wird der Lenkwinkel negativ und das Fahrzeug nähert sich der Bahn an
(Abb. 2.19).