Bahnplanungsframework für ein autonomes Fahrzeug - oops ...

86 Reeds Shepp
C 1
C
. . 2
C 1 . .
C
. 2
M
(a) 1. Schritt: Ausgangszustand. Zwei Kreise mit ⃗C 1 und (b) 2. Schritt: Thaleskreis mit Mittelpunkt ⃗M und
⃗C 2 als Mittelpunkte und Radien r 1 und r 2 Hilfskreis mit Mittelpunkt ⃗C 2 mit Radius r = r 2 − r 1
konstruieren.
S
.
C 1 . .
C
. 2
M
S
.
C 1 . .
C
. 2
M
(c) 3. Schritt: Gerade durch Schnittpunkt des Thaleskreis
mit Hilfskreis und Zentrum des anderen Kreises ⃗C 1.
(d) 4. Schritt: Gerade in Richtung des Zentrums ⃗C 2 um
Länge −r 1 verschieben.
(Abb. 7.3): Konstruktion der äußeren Kreistangenten.
7.1.2 KONSTRUKTION: INNERE KREISTANGENTEN
Die inneren Kreistangenten werden benötigt, um zwei in entgegengesetzter Richtung verlaufende
Kreisbahnen mit einer Geraden zu verbinden (Abb. 7.4).
C 1
C
. . 2
C 1 . .
C
. 2
M
(a) 1. Schritt: Ausgangszustand. Zwei Kreise mit ⃗C 1 und (b) 2. Schritt: Thaleskreis mit Mittelpunkt ⃗M und
⃗C 2 als Mittelpunkte und Radien r 1 und r 2 Hilfskreis mit Mittelpunkt ⃗C 2 mit Radius r = r 1 + r 2
konstruieren.
Ṣ
Ṣ
C 1 . .
C
. 2
M
C 1 . .
C
. 2
M
(c) 3. Schritt: Gerade durch Schnittpunkt des Thaleskreis
mit Hilfskreis und Zentrum des anderen Kreises ⃗C 1.
(d) 4. Schritt: Gerade in Richtung des Zentrums ⃗C 2 um
Länge r 1 verschieben.
(Abb. 7.4): Konstruktion der inneren Kreistangenten.