Bahnplanungsframework für ein autonomes Fahrzeug - oops ...

60 Suchalgorithmen
Dijkstra Algorithmus A* mit euklidischem Abstand
Weglänge in [m] 6,32 7,16
Abstand zum Ziel [m] 0,99 0,09
Berechnungszeit [ms] 12 707 0,9
Expandierte Knoten 8 178 20
Knoten auf dem Heap 40 885 95
Knoten in Open Set 25 806 72
Knoten in Closed Set 8 177 19
(Tab. 6.1): Messdaten zu (Abb. 6.4).
Anhand der Messdaten in (Tab. 6.1) erkennt man, dass A* extrem viel schneller arbeitet als Dijkstra.
Wo Dijkstra für einen sehr kurzen Weg von ca 7m noch fast 13 Sekunden brauch, braucht A*
nicht einmal 1ms, um den optimalen Weg zu finden. Man erkennt aber auch, dass obwohl beide Algorithmen
optimal sein sollten, die Weglängen um 0, 06m (Summe des gefundenen Weges und dem
Abstand zum Ziel) variieren. Dies liegt daran, dass nicht exakt zum Ziel gesucht wird, sondern nur bis
auf einen Umkreis mit einem bestimmten Radius (hier 1m), da sonst nie das Ziel erreicht werden würde.
Des Weiteren werden nahegelegene Knoten zu einem zusammengefasst, was auch zu kleineren
Sprüngen und Unterschieden führen kann.
6.2.3 GEWICHTETER ABSTAND
Gewichtet man den euklidischen Abstand mit einem Wert größer als 1, so kann es vorkommen, dass
der tatsächliche Weg kürzer ist als die Heuristik und somit die optimalität nicht mehr gewährleistet
wird. Wenn man sich jedoch das Verhalten eines solchen Algorithmus anschaut, so merkt man, dass
dieser sich viel Zielgerichteter ausbreitet und nicht dazu tendiert weit nach hinten zu gehen und einen
anderen Weg zu suchen (Abb. 6.5).
(a) Euklidischer Abstand (b) Gewichteter Abstand (w = 1, 5)
(Abb. 6.5): A* mit euklidischem Abstand und gewichtetem Abstand im direkten Vergleich.