Bahnplanungsframework für ein autonomes Fahrzeug - oops ...

88 Reeds Shepp
Hat man die Continuous Steering Primitive berechnet und einen Kreis mit dem Radius r min angehängt,
so bekommt man den Mittelpunkt ⃗C Ω . Der Abstand von ⃗C Ω zu der Startposition ergibt den
Radius r Ω für den Übergangskreis (hier gestrichelt), an dem der Übergang von der Geraden zu den
Continuous Steering Primitiven stattfindet. Der Eintritt in und der Austritt aus dem Übergangskreis
geschehen über so genannte µ-Tangenten, weil sie den Winkel µ mit den Tangenten einschließen.
Dieser Winkel taucht noch einmal zwischen der y-Achse und der Geraden von Startpunkt zu ⃗C Ω auf.
( )
xΩ
⃗C Ω =
y Ω
r Ω =
√
x 2 Ω + y2 Ω
µ = tan −1 (
xΩ
y Ω
)
7.2.1 KONSTRUKTION: µ-TANGENTEN
Auf die Berechnung der µ-Tangenten wird im Paper (Fraichard & Scheuer 2004 [7]) leider nicht
eingegangen, so dass diese hier geschehen soll. Schaut man sich die folgende Konstruktion an, so
erkennt man, dass alle Tangenten des inneren µ-Kreises mit dem Radius r µ den äußeren Kreis (Radius
r Ω ) mit dem Winkel µ verlassen (Abb. 7.6). Dieser Radius berechnet sich über:
r µ = r Ω · cos µ
CΩ
μ
r μ
μ
(Abb. 7.6): Konstruktion der µ-Tangente.