Bahnplanungsframework für ein autonomes Fahrzeug - oops ...

6.2 Heuristische Funktion 61
A* mit euklidischem Abstand A* mit gewichtetem Abstand
Weglänge in [m] 11,35 11,54
Abstand zum Ziel [m] 0,44 0,34
Berechnungszeit [ms] 8,8 1,9
Expandierte Knoten 73 12
Knoten auf dem Heap 360 55
Knoten in Open Set 258 44
Knoten in Closed Set 72 11
(Tab. 6.2): Messdaten zu (Abb. 6.5).
Die Tabelle (Tab. 6.2) zeigt die Messdaten für A* mit euklidischem Abstand und A* mit gewichtetem
Abstand, die im flachen Szenario ohne Hindernisse gemessen wurden (Abb. 6.5). Man erkennt
daran, dass selbst in einem Szenario ohne Hindernisse A* mit euklidischem Abstand sehr lange
braucht, da bereits expandierte Knoten mehrmals untersucht werden, weil anhand der diskreten Kurven
die Wege leicht am Ziel vorbeiführen. A* mit gewichtetem Abstand bevorzugt die Primitiven,
die näher an das Ziel führen viel höher, weshalb diese weiter in Richtung Ziel expandiert werden, als
bereits untersuchte Knoten zu beginn noch einmal zu untersuchen. Dabei findet dieser einen kaum
schlechteren Pfad, der nur 0, 09m länger ist, dafür aber mit ca 1 5
Zeit- und Ressourcenaufwand. Ähnlich
der Argumentation in Kapitel 6.2.2 kann diese Wegdiskrepanz vernachlässigt und als optimal
angesehen werden (Äquidistanz der Primitiven vorausgesetzt).
Wo A* mit euklidischem Abstand noch den optimalen Weg, mit etwas langsamer Kalkulationszeit
geliefert hat, versagt der Algorithmus komplett, wenn bereits ein kleines Hindernis in den Weg
kommt. Es entsteht wieder nahezu ein gesamter Erreichbarkeitsbaum als Tiefensuche bis zum Objekt
und der Algorithmus braucht sehr lange, um einen Weg um das Hindernis zu finden. Aber bereits mit
einer geringen Gewichtung wird eine Bahn sehr schnell gefunden. Mit steigendem Gewicht ist die
Suche viel schneller, jedoch immer suboptimaler. Es stellt sich hier die Frage, ob man Optimalität
gegen Berechnungszeit eintauschen sollte (Abb. 6.6).
(a) Euklidischer Abstand (b) Gewicht w = 2 (c) Gewicht w = 10
(Abb. 6.6): A* mit unterschiedlichen Gewichtungen der Heuristik im Vergleich.