Bahnplanungsframework für ein autonomes Fahrzeug - oops ...

40 Motion Primitives
Für die Änderung der Koordinaten gilt das gleiche wie für die Klothoide mit dem entsprechenden
Winkel:
x(l) =
y(l) =
∫ l
0
∫ l
0
(
cos
(
sin
−
v · ln
b · v steer
−
v · ln
b · v steer
( ( vsteer
cos
v
(
cos
( vsteer
v
· t)) ) dt
· t)) ) dt
Diese Integrale sind leider nicht ohne weiteres lösbar und auch nicht nach den Fresnel-Integralen
substituierbar. Da aber die Fresnel-Integrale auch numerisch berechnet werden, kann man die Integrale
auch direkt numerisch lösen.
Da die Logarithmusfunktion nur für die positiven Zahlen definiert ist, hat auch die Continuous
Steering Primitive einen eingeschränkten Definitionsbereich. Dies hat aber einen logischen Hintergrund,
denn erreichen die Räder den Lenkeinschlag ϕ = π 2 (90◦ ), so stehen die Räder des Fahrzeugs
quer und für diesen Lenkeinschlag ist die Folgekonfiguration unbestimmt. Da aber der maximale
Lenkeinschlag ϕ max kleiner ist als π 2
muss spätestens ab dieser Stelle ein Kreisbogen als weiterer
Kurvenverlauf verwendet werden. Der Definitionsbereich der Continuous Steering Primitive ist:
D = (−
vπ vπ
; )
2v steer 2v steer
Der größte Vorteil dieser Primitive ist, dass sie die Fahrzeugeinschränkungen bis ans Limit ausnutzt
und somit eine sehr enge Kurve fährt, ohne die fahrdynamischen Einschränkungen zu verletzen. Eine
Klothoide, die mit Krümmungsänderung σ = 1, Achsenabstand b = 2 (engl. wheelbase) und Geschwindigkeit
v = 1 berechnet wurde, hat als größte Lenkgeschwindigkeit v steer,max = 2 nach (Eq.
4.8) nur zu Beginn der Kurve. Berechnet man die Primitive Continuous Steering mit den gleichen
Parametern, so verbraucht sie dramatisch weniger Platz, um den gleichen Lenkeinschlag zu erreichen
(Abb. 4.7).