Bahnplanungsframework für ein autonomes Fahrzeug - oops ...

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6.2 HEURISTISCHE FUNKTION
Wie bereits mehrfach angemerkt, hat die heuristische Funktion große Auswirkungen auf die Arbeitsweise
des Algorithmus. Nach Definition des A*-Algorithmus soll die Heuristik immer kleiner oder
gleich der tatsächlichen Bahn sein.
∀x, y : h(x, y) ≤ g(x, y) (6.2)
Doch was passiert, wenn man sich nicht an diese Vorgabe hält und die Heuristik übertrieben wird?
Oder was, wenn man die Heuristik weglässt? Und wie kann man die Heuristik bis ans äußerste ausreizen,
so dass sie immer noch den Vorgaben entspricht? In den nächsten Unterkapiteln werden diese
Punkte untersucht und beschrieben.
6.2.1 WEGLASSEN DER HEURISTIK
Lässt man die Heuristik weg, mit anderen Worten gilt für die Heuristik ∀x, y : h(x, y) = 0, so ist der
Algorithmus nach Definition immer noch optimal. Nur in diesem Fall sind die Kosten f (x) immer
gleich dem zurückgelegten Weg g(s, x) vom Startpunkt s aus. Somit verhält sich A* exakt wie der Dijkstra
Algorithmus. Der Dijkstra Algorithmus wird oft als Wegfindungsalgorithmus fehlinterpretiert,
denn der Algorithmus wurde dafür benutzt den minimalen Spanngraphen zu finden (Dijkstra 1959
[2]). Der Dijkstra Algorithmus breitet sich radial vom Startpunkt aus und findet somit den kürzesten
Weg zu allen Knoten. Zu Beginn wurde dieser Algorithmus oft für Wegfindung benutzt, später aber
(1968) von Peter Hart, Nils J. Nilsson und Bertram Raphael nach und nach durch hinzufügen von
Heuristiken zu A* erweitert (Hart, Nilsson & Raphael 1968 [9]).
(Abb. 6.3): Radiale Ausbreitung eines Dijkstra Algorithmus.