Bahnplanungsframework für ein autonomes Fahrzeug - oops ...

76 Suchalgorithmen
6.4 HIERARCHISCHE SUCHE
Hierarchien zeigen in vielen Bereichen einen guten Ansatz, unter anderem bereits in den Datenstrukturen
(z. B. Octree) umgesetzt. Aber wie sieht es aus, wenn man die Suche hierarchisch gestalten
könnte? Auf diese Fragestellung wird auch im Buch (Millington & Funge [28]) eingegangen, dazu
folgt ein Gedankenexperiment als Motivation.
GEDANKENEXPERIMENT:
Gegeben sei ein Gebäude aus mehreren Räumen, möchte man aus einem Raum in einen anderen
planen, so gibt es zunächst keinen Anhaltspunkt über mögliche Hindernisse und Wände. Wenn der
Algorithmus naiv sich in Richtung des Ziels ausbreitet, muss er zunächst die Tür auf der anderen Seite
finden. Des Weiteren plant der Algorithmus in mehrere Räume hinein, die man gar nicht untersuchen
möchte (Abb. 6.18 a). Es wäre logisch nicht direkt auf der Karte zu planen, sondern eine Ebene höher,
zunächst von Raum zu Raum. Es kann vorher ein Graph erstellt werden, wo die einzelnen Knoten die
Räume darstellen und die Kanten Verbindungen zwischen den Räumen sind und Informationen zu
den Positionen der Türen haben (Abb. 6.18 b). Es muss nicht nur von Start zum Ziel, sondern über
Zwischenziele geplant werden. Dadurch spart man sich die Suche in unbeteiligten Räumen und kann
zielgerichteter von Tür zu Tür planen (Abb. 6.18 c).
(a) Naiver Ansatz (b) Raumhierarchie (c) Hierarchische Suche
(Abb. 6.18): Gedankenexperiment zur hierarchischen Suche. (gelb → Closed Set, weiss-grau → Open Set,
grün → Pfad, rot → Startposition)
6.4.1 GRIDSUCHE
Vergleicht man die Erreichbarkeitsbäume des Adaptive Search Space mit dem eines Grids, so erkennt
man, dass das Grid sehr viel weniger Knoten hat und eine hohe Wiederholung besitzt (Abb. 6.19).
Der Erreichbarkeitsbaum der Adaptive Search Space wurde hier nur aus 5 Nachfolgern aufgebaut,
bei 8 Nachfolgern besäße der Baum der Tiefe 4 bereits 8 4 = 4 096 Knoten. Das Grid hat ebenfalls 8
Nachfolger und bei einer Tiefe von 4 hat der Baum gerade mal 9 ∗ 9 = 81 Knoten. Dieser Umstand
kann zur hierarchische Suche beitragen, indem man zunächst grob den Weg auf einem Grid vorplant
und dann die Zwischenziele anfährt.