Bahnplanungsframework für ein autonomes Fahrzeug - oops ...

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SUCHALGORITHMEN
Bisher wurden Motion Primitiven eingeführt, die von einem Fahrzeug mit Achsschenkellenkung abgefahren
werden können. Weiterhin wurden Samplingmethoden vorgestellt, um für das Fahrzeug aus
verschiedenen Konfigurationen die möglichen Motion Primitiven zu berechnen, woraus ein Erreichbarkeitsbaum
entsteht. Wenn man sich noch einmal das Bild des Adaptive Search Space anschaut,
so erkennt man bereits bei einer Suchtiefe von 4 und Primitivenanzahl von 5, dass der Baum viele
Knoten besitzt und den Raum gut abdeckt, jedoch noch nicht so Raumgreifend ist (Abb. 6.1).
(Abb. 6.1): Erreichbarkeitsbaum von Adaptive Search Space mit Tiefe 4 und 5 Nachfolgeelementen.
Bereits dieser Erreichbarkeitsbaum hat 5 + 5 2 + 5 3 + 5 4 = 750 Elemente. Man erkennt, dass
dieser mit der Tiefe exponentiell wächst, was bereits nach geringen Suchtiefen den Rahmen für die
Möglichkeiten eines PCs sprengen würde. Die Formel ist eine geometrische Reihe, für die allgemein
gilt:
S n =
n∑
i=0
q i = 1 + q 1 + q 2 + . . . + q n−1 + q n = qn+1 − 1
q − 1
(6.1)