Beugung und Interferenz - Walther Meißner Institut

206 R. GROSS Kapitel 5: Beugung und InterferenzWellenfrontenBeugungsebeneFresnelsche ZonenL+3λ/2L+2λ/2R 1R 2R 3PL+λ/2LAbbildung 5.7: Zur Veranschaulichung der Fresnelschen Zonen: Ebene Wellen fallen auf die Beugungsebene.Die aufeinander folgenden Zonen tragen zur Gesamtamplitude am Punkt P mit unterschiedlichemVorzeichen bei.Da üblicherweise L ≫ λ, kann in der Regel der zweite Teil auf der rechten Seite vernachlässigt werden,sofern m nicht extrem groß wird. Folglich istR 2 m = S m = mLλ , (5.3.6)das heißt, die Radien sind proportional zur Wurzel ihrer Nummer. Für λ = 632.8 nm (He-Ne-Laser)erhält man für einen Abstand L = 1.58 m den Radius R 1 = 1mmfür die erste Fresnel-Zone.Die Breite∆R m = R m+1 − R m = √ ( √m √ )Lλ + 1− m(5.3.7)nimmt mit wachsendem m ab. Die ZonenflächeA m = π(R 2 m+1 − R 2 m) = πLλ (5.3.8)bleibt dagegen konstant.c○Walther-Meißner-Institut