Beugung und Interferenz - Walther Meißner Institut

Abschnitt 5.7 PHYSIK III 265(a)Intensität1.00.80.60.4Hauptmaximum1. OrdnungBeugungsfunktion0.2(b)Intensität0.0-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5Ordnung ua / 2π1.00.80.60.4Hauptmaximum1. OrdnungBeugungsfunktion0.20.0-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5Ordnung ua / 2πAbbildung 5.43: Verlauf der Beugungsintensität eines Blaze-Gitters (N = 10). Die Einhüllende zeigt jeweilsnur die Beugungsfunktion. (a) Beugungsintensität bei der Wellenlänge, auf die das Gitter abgestimmtwurde. Das Hauptmaximum 1. Ordnung fällt genau mit dem Maximum der Beugungsfunktionzusammen. (b) Beugungsintensität bei einer leicht verschobenen Wellenlänge. Die erste Ordnung dominierthier, aber die anderen Ordnungen erscheinen schwach im Beugungsbild.Da b = a folgt dann I m = 0für alle Ordnungen außer m = m i . Die Effizienz der m i -ten Beugungsordnungist somit 100%. In der Praxis lassen sich allerdings Gitter mit b = a nur schwer herstellen, es gibtüblicherweise unbeleuchtete Bereiche an den Rändern der Facetten. Dadurch wird b < a und die Ordnungenm ≠ m i haben eine von null verschiedene Intensität, was sich in einer Verringerung der Effizienzwiderspiegelt.Für die Wellenzahl k 1 ≠ k 0 ist die Phasenfunktion exp(ik 1 sinβ) und damitF(u) = sin[b(u − k 1 sin β)/2][b(u − k 1 sin β)/2]∑δ(u − 2πm/a) . (5.7.25)Damit erhält man für die Intensität I m2003