Beugung und Interferenz - Walther Meißner Institut

286 R. GROSS Kapitel 5: Beugung und InterferenzNewton’sche RingeBesonders einfach lassen sich die Kurven gleicher Dicke mit einer Anordnung beobachten, die zuerstvon R. Hooke (1665) und dann von I. Newton (1676) verwendet wurde. Die nach Newton benanntenNewton’sche Ringe entstehen, wenn man eine langbrennweitige Linse auf eine ebene Glasplatte legt.Man beobachtet dann im reflektierten Licht konzentrische Kreise, die sich mit zunehmendem Abstandvom Zentrum immer näher kommen. Für eine sphärische Linse mit dem Radius R lässt sich der Gangunterschied2n L d für konstruktive Interferenz leicht bestimmen (siehe hierzu Abb. 5.55c). Für R ≫ d giltR 2 +r 2 ≃ (R+d) 2 , woraus die Beziehung r 2 ≃ 2Rd folgt. Aus der Bedingung für konstruktive Interferenz∆s = 2n L d m =(m + 1 )λ (5.7.60)2folgt dann für den Radius r m des m-ten hellen Ringsr m =√(m + 1/2)Rλn L. (5.7.61)Mit dieser Beziehung lassen sich die Newton’schen Ringe, bei denen im Zentrum immer ein dunklesInterferenzminimum liegt klar von den Haidinger’schen Interferenzen gleicher Neigung unterscheiden.Destruktive Interferenz erhält man für 2n L d m =( 2m+12− 1 2 ) λ, also für n Ld m = m(λ/2). Im Zentrum(m = 0, d m = 0) erhält man also ein Intensitätsminimum. Dieses bezeichnet man als dunklen Fleck undist ein klarer Beweis für den bei der Reflexion am optisch dichteren Medium auftretenden Phasensprungvon π.Wäre dies nicht so, müsste im Zentrum ein heller Fleck auftreten.Kennt man den Krümmungsradius R der sphärischen Linsenoberfläche, so kann man durch Ausmessender Radien der hellen und dunklen Ringe die Wellenlänge λ des verwendeten Lichtes bestimmen.Vergütung von Oberflächen und dielektrische SpiegelWir waren in den vorangegangenen Unterabschnitten davon ausgegangen, dass die Reflexion an denbetrachteten dünnen Schichten schwach ist und deshalb nur Zweifachinterferenzen auftreten. In diesemZusammenhang ist der Spezialfall von Interesse, bei dem die Intensität des an der Vorder- und Rückseitedes Films reflektierten Lichts gleich ist. Bei destruktiver Interferenz sollte dann die Reflexion vollständigverschwinden. Dies wird bei der Vergütung von Glasoptiken zur Reflexminderung ausgenutzt. 34Wir betrachten eine Glasplatte mit Brechungsindex n 2 , auf die eine dünne Schicht mit dem Brechungsindexn F mit n F < n 2 aufgebracht ist. Bei Beleuchtung des Systems aus Luft (n 1 = 1 gilt somit:n 1 < n F < n 2 . Damit wird die Phasenverschiebung durch Reflexion gleich null. Für das Auftreten destruktiverInterferenz muss dann bei senkrechtem Einfall gelten: 2n F d =(2m + 1) λ/2. Für das ersteInterferenzminimum (m = 0) benötigt man also eine Schicht mit der Dicke n F d = λ/4. Deshalb bezeichnetman solche Schichten als λ/4-Schichten. Damit die destruktive Interferenz zum Verschwindender Reflexion führt, müssen die Reflexionskoeffizienten beim Eintritt und Austritt aus der Schicht34 G. Bauer, 1934.c○Walther-Meißner-Institut