Beugung und Interferenz - Walther Meißner Institut

Abschnitt 5.7 PHYSIK III 287gleich groß werden. Zur näherungsweisen Berechnung nimmt man an, dass die an den beiden Grenzflächenreflektierten Wellen proportional zum Reflexionsvermögen der betreffenden Grenzflächen sindund vernachlässigt, dass die in die Schicht eindringende Welle durch die Reflexion an der Vorderseiteeine geringe Schwächung erfahren hat. Verwendet man die Amplitudenreflexionskoeffizienten (Fresnel’scheFormeln) aus Abschnitt 2.6.2, so erhält man für den senkrechten Einfall die Bedingung für dieAntireflexion zun 1 − n F= n F − n 2n 1 + n F n F + n 2oder n F = √ n 1 n 2 und n F d = λ/4 . (5.7.62)Mit dieser einfachen dielektrischen Schicht könnte man allerdings nur für eine bestimmte Wellenlängedie Reflexion praktisch perfekt unterdrücken. Aufgrund der Umkehrbarkeit der Strahlengänge unterdrücktdiese Antireflexbeschichtung die Reflexion sowohl bei Beleuchtung der Glasplatte von der Luftseiteals auch bei Beleuchtung von der Glasseite her.Wir wollen die Situation anhand eines Zahlenbeispiels diskutieren. Für ein Schwerflintglas mit n 2 =1.9 tritt bei senkrechtem Lichteinfall ein Reflexionsverlust an der Eintrittsseite von 10% auf. Durchdas Aufbringen einer MgF 2 -Schicht mit n F = 1.38 ≃ √ 1.9 oder einer Kryolith-Schicht (Na 3 AlF 6 , n =1.33 ≃ √ 1.77) mit passender Dicke lässt sich die Reflexion praktisch vollständig unterdrücken. Für einStandar-Kronglas mit n 2 = 1.5 gibt es jedoch bei dem entsprechenden Brechungsindex n F = √ n 2 = 1.22kein passendes Filmmaterial. Man verwendet auch λ/4-Schichten aus MgF 2 und reduziert dadurch dieReflexion von 4.2% auf etwa 1.5%. Durch das Aufbringen mehrerer Schichten passender Dicke lässt sichaber auch hier die Reflexion fast vollständig unterdrücken. Hochwertige Antireflexionsschichten zeigenübicherweise Restreflexionskoeffizienten, die kleiner als 0.1% sind. Die Herstellung solcher Schichtenerfolgt mit den üblichen Beschichtungsmethoden wie Aufdampf- und Sputterverfahren.Dielektrische VielschichtspiegelEs sei hier noch darauf hingewiesen, dass man durch die Verwendung von paarweisen Doppelschichtenaus hochbrechendem (n h ) und niedrigbrechendem (n n ) Materialien hochreflektierende Spiegel erhaltenkann. Hierbei muss die optische Dicke der einzelnen Schichten n h d h = n n d n = λ/4 sein. Der optischeGangunterschied an jeder Einzelschicht ist hier wieder λ/2, der auftretende Phasensprung aufgrund deralternierenden Brechungsindizes ist nun aber ∆ϕ = π, so dass insgesamt ein Gangunterschied von λauftritt, was zu optimaler Reflexion führt. Baut man genügend viele Doppelschichten hintereinander auf,so erhält man ein Reflexionsvermögen, das für bestimmte Wellenlängen weit über 99% liegen kann.Wichtig ist, dass solche Spiegel im Gegensatz zu metallischen Spiegeln eine sehr geringe Absorptionhaben und deshalb auch für große Leistungen geeignet sind (Laser-Spiegel).Bereits eine hochbrechende λ/4-Schicht aus ZnS (n h = 2.3) erhöht z.B. das Reflexionsvermögen einerGrenzfläche Luft/Glas von 4% auf etwa 31%. Es sei schließlich noch darauf hingewiesen, dasseine mathematisch genaue Behandlung von reflexmindernden und reflexerhöhenden Schichten dieBerücksichtigung von Vielstrahlinterferenzen notwendig macht.2003