Beugung und Interferenz - Walther Meißner Institut

Abschnitt 5.3 PHYSIK III 209(a)(b)f(r)(c)0 1 2 3 4 5g(s)r/R 10 2 4 6 8 10s/R 1 ²Abbildung 5.8: (a) Zonenplatte, (b) f (r) und (c) g(s) für eine Zonenplatte, wobei s = r 2 .für ungerades m an diskreten Stellen von L, wobei L die Gleichungk 0L= 2πR 2 1oder1L = λ R 2 1(5.3.15)erfüllen muss. Wir finden daher bei diesen Werten von L eine Reihe von Brennpunkten, an denen Lichtkonzentriert wird. Setzt man L aus (5.3.15) in den Ausdruck für die Amplituden (5.3.14) ein, sieht man,dass diese alle gleich groß sind. Dies ist ein spezielles Ergebnis, das aus der Zerlegung einer Rechteckfunktionin ihre Harmonischen resultiert (vergleiche hierzu Anhang B). Es gilt nicht für andere Funktionen.Eine Zonenplatte kann in ähnlicherweise wie eine Linse verwendet werden. Konzentrieren wir uns aufeine bestimmte Beugungsordnung, beispielsweise auf m = 1, so können wir aus Abschnitt 5.2.3 sehen,dass bei Beleuchtung mit einer Punktquelle in der Entfernung L 1 sich die Bildposition so verschiebt, dassdie Gleichung1L + 1 = 2πL 1 k 0 R 2 1= λ R 2 1(5.3.16)erfüllt wird. Sie entspricht der Abbildung einer Linse mit der Brennweite f = L = R 2 1 /λ. Offensichtlichleidet die Abbildung unter starken chromatischen Aberrationen, da die Brennweite von der Wellenlängeabhängt. Solche Linsen werden heute in der Röntgenmikroskopie verwendet.2003