Beugung und Interferenz - Walther Meißner Institut

Abschnitt 5.6 PHYSIK III 251Abbildung 5.35: Funktionsprinzip eines akustooptischen Spektrometers zur Analyse des Zwischenfrequenzsignalseines Heterodynempfängers in der Radioastronomie (Quelle: I. Physikalisches Institut,Universität zu Köln).Intensitäten der einzelnen Beugungsreflexe, die aus der Multiplikation des reziproken Gitters mit derTransformierten der Atompositionen innerhalb einer Einheitszelle resultiert. Die Analyse der Intensitätenist im Allgemeinen nicht einfach. Insbesondere kann man nur für die Röntgen- und Neutronenbeugungannehmen, dass keine Mehrfachstreuungen im Kristall stattfinden. Dies ist bei der Elektronenbeugungaufgrund der starken Wechselwirkung der Elektronen mit den Elektronenwolken der Atome nicht derFall. Dies führt zu komplizierten Korrekturen, die die quantitative Analyse von Beugungsmustern sehrschwierig machen.5.6.4 Der akustooptische EffektBeeinflusst man ein homogenes Medium mit einer akustischen Welle, so wird die Dichte und damit derBrechungsindex des Mediums räumlich moduliert. Die Modulation stellt meist eine eindimensionale,kosinusförmige Modulation des Brechungsindex dar:n(r) = n 0 + Acos(q · r − Ωt) . (5.6.14)Solche Modulationen können z.B. durch Ultraschallwellen oder akustische Oberflächenwellen erzeugtwerden. Bestrahlt man ein solches Medium mit Licht, so gilt üblicherweise 2π/q ≫ λ, so dass sich dasMedium wie ein dreidimensionales Phasengitter mit der Periode 2π/q verhält. Ferner ist die Schallgeschwindigkeitklein gegenüber der Lichtgeschwindigkeit, v s ≪ c, so dass das Licht das Phasengitter alsstationäre Modulation sieht. Da die einfallende Lichtwelle sowohl gebeugt als auch gebrochen wird, istdie exakte Lösung der Streuung von Licht an dem akustisch modulierten Medium schwierig und soll hiernicht behandelt werden.Eine interessante Anwendung von schallmodulierten Medien sind Akustooptische Spektrometer. Hierbeiwird mit einem piezoelektrischen Transducer mit einem zu analysierenden Hochfrequenzsignal eineakustische Welle in einem Kristall erzeugt. Diese Welle moduliert den Brechungsindex und erzeugt einPhasengitter. Der Kristall wird mit einem kollimierten Laserstrahl von der Seite beleuchtet. Die Winkeldispersiondes gebeugten Lichts ergibt dann ein Bild des Spektrums des Hochfrequenzsignals, welchesmit einem CCD-Detektor aufgenommen werden kann. Jedem Ort kann dabei eine bestimmte Frequenz2003