Beugung und Interferenz - Walther Meißner Institut

268 R. GROSS Kapitel 5: Beugung und InterferenzverschiebbarerSpiegelM 2M 1QuelleBSPADetektorfesterSpiegelAbbildung 5.45: Michelson-Interferometer: P ist eine Kompensationsplatte, das austretende Licht kannan den Positionen A oder B beobachtet werden.E 2 = rtA e cos(ϕ 2 − ωt)mit ϕ 2 = 2π λ s 2. Die am Detektor beobachtete Intensität erhält man durch die kohärenteÜberlagerung derbeiden Teilwellen zuI = cε 0 |E 1 + E 2 )| 2 = cε 0 r 2 t 2 A 2 e [cos(π + ϕ 1 − ωt)+cos(ϕ 2 − ωt)] 2 .Der Detektor registriert nur die zeitgemittelte Intensität. Nach Zeitmittelung der Ausdrucks in eckigenKlammern erhält man 20I = r 2 t 2 cε 0 A 2 e [1 + cos(π + ϕ 1 − ϕ 2 )] = r 2 t 2 cε 0 A 2 2πe [1 + cos(π +λ ∆s)].Bei gleichem durchlaufenen optischen Weg ist die Laufwegdifferenz ∆s = λ 2π (ϕ 1 − ϕ 2 )=0 und manerhält ein Minimum der Intensität wegen der zusätzlichen Phasenschiebung von π bei der Reflexion ander Grenzfläche zum optisch dünneren Medium. Üblicherweise verwendet man r 2 = t 2 ≃ 1/2, so dassder Vorfaktor 1 4 cε 0A 2 e der Hälfte der zeitgemittelten Intensität der einlaufenden Welle beträgt.Ein endlicher Weglängenunterschied ∆s resultiert in einer endlichen Differenz∆ϕ = ϕ 1 − ϕ 2 = 2π λ ∆s.Ein Michelson-Interferometer kann dazu benutzt werden, genaue Längenmessungen durchzuführen unddamit einen physikalischen Längenstandard umzusetzen. Dazu benutzt man z.B. die Wellenlänge λ Cd20 Hierbei verwendet man cos 2 ωt = 1/2 und sin 2 ωt = 1/2.c○Walther-Meißner-Institut