Glossar und Abkürzungsverzeichnis 97MR Multiple Regression, multiple Regression. E<strong>in</strong>e abhängige Variable wird alsFunktion mehrerer unabhängiger Variablen dargestellt.Multikoll<strong>in</strong>earität →Koll<strong>in</strong>earitätmultivariate Regression <strong>Mo<strong>de</strong>lle</strong>, <strong>in</strong> <strong>de</strong>nen gleichzeitig mehrere Zielgrößen (y i )<strong>in</strong> Abhängigkeit von erklären<strong>de</strong>n Variablen (x i ) beschrieben wer<strong>de</strong>n, Problemstellung<strong><strong>de</strong>r</strong> multivariaten Statistik.MVP M<strong>in</strong>imum Viable Population. Schätzung für die kle<strong>in</strong>ste überlebensfähigePopulation die isoliert bestehen kann, bezogen auf e<strong>in</strong>en bestimmten Zeitraum(z.B. 100 Jahre), ausgedrückt mit e<strong>in</strong>er gewissen Wahrsche<strong>in</strong>lichkeit(z.B. 95%).nichtl<strong>in</strong>eare Regression →Regression mit nichtl<strong>in</strong>earem Zusammenhang zwischenPrädiktor(-en) und zu erklären<strong><strong>de</strong>r</strong> Variable. Nichtl<strong>in</strong>eare Regressions-<strong>Mo<strong>de</strong>lle</strong>haben die allgeme<strong>in</strong>e Form y i = f(x i , θ) + ε i , die Parameter(θ) wer<strong>de</strong>n mittels →LS-Metho<strong>de</strong> geschätzt. Z.B. das logistische Wachs-θtumsmo<strong>de</strong>ll: y = i1+θ 2+ ε mit θe −θ 3 x 1 = K, θ 2 = K N 0− 1, θ 3 = r das entsprichtKN t = (Kumke, 2001).1+ K−N 0 e N −rt 0nichtl<strong>in</strong>earer Zusammenhang Bei Verän<strong><strong>de</strong>r</strong>ung <strong><strong>de</strong>r</strong> Ursache ergibt sich ke<strong>in</strong>egleichbleibend proportionale Verän<strong><strong>de</strong>r</strong>ung <strong><strong>de</strong>r</strong> Wirkung.nichtparametrische Regressionsmetho<strong>de</strong> Zum Schätzen <strong><strong>de</strong>r</strong> Regressionsfunktionmit wenigen Konstanten (→nichtl<strong>in</strong>eare Regression) wer<strong>de</strong>n sog.Glättungsverfahren (smoother) e<strong>in</strong>gesetzt. Der Begriff hat nichts mit <strong><strong>de</strong>r</strong>unterstellten – bzw. nicht unterstellten – Verteilung (→nichtparametrischeVerfahren) zu tun, son<strong><strong>de</strong>r</strong>n mit <strong><strong>de</strong>r</strong> (ger<strong>in</strong>gen) Anzahl an Parametern.nichtparametrische Verfahren Es wird nicht vorausgesetzt, daß die betrachtetenZufallsvariablen bestimmten Verteilungsfunktionen folgen.Ord<strong>in</strong>ation Verfahren zur "Dimensions-Reduktion". Ziel von Ord<strong>in</strong>ationsverfahrenist es, die Struktur e<strong>in</strong>es multivariaten Datensatzes zu vere<strong>in</strong>fachen undauf die wesentlichen Informationen zu reduzieren. Bei <strong><strong>de</strong>r</strong> Vere<strong>in</strong>fachungwird versucht, die Variationsstruktur <strong>de</strong>s Datensatzes beizubehalten. Manversucht bei <strong><strong>de</strong>r</strong> Ord<strong>in</strong>ation alle im Datensatz vorhan<strong>de</strong>nen Deskriptoren <strong>in</strong>e<strong>in</strong>em reduzierten Raum – meistens nicht mehr als zwei Dimensionen –
Glossar und Abkürzungsverzeichnis 98darzustellen. Als Ergebnis e<strong>in</strong>er Ord<strong>in</strong>ation erhält man e<strong>in</strong>e graphische Repräsentation<strong><strong>de</strong>r</strong> vere<strong>in</strong>fachten Datenstruktur <strong>in</strong> zwei Dimensionen (Kumke,2001). Metho<strong>de</strong>n: →PCA, →CA, →PCoA, →FA.parametrische Verfahren Es wird angenommen, daß die beobachteten Variablene<strong>in</strong>er bestimmten Verteilungsfunktion folgen. Z.B. legt die e<strong>in</strong>fache l<strong>in</strong>eareRegression (Annahme über die Verteilung <strong><strong>de</strong>r</strong> Fehler) mit <strong>de</strong>n Parameternα, β und σ die parametrische Familie fest. Diese drei Größen bestimmendie Verteilung <strong><strong>de</strong>r</strong> Variable Y ∼ N (α + βX, σ 2 ) (Stahel, 2002, S.260).PATREC PATtern RECognition, Muster-Erkennung. Mo<strong>de</strong>ll zur Vorhersage <strong><strong>de</strong>r</strong>Auswirkungen verän<strong><strong>de</strong>r</strong>ter Umweltbed<strong>in</strong>gungen auf Wildtiere <strong>in</strong> Form e<strong>in</strong>erRisiko-Analyse. PATREC beruht auf <strong>de</strong>m →Satz von Bayes, fällt also <strong>in</strong> dieKategorie →Bayesian approaches. Man berechnet damit die Wahrsche<strong>in</strong>lichkeite<strong>in</strong>er Reaktion (z.B. Populationsdichte) bei gegebener Wahrsche<strong>in</strong>lichkeit<strong>de</strong>s Vorhan<strong>de</strong>nse<strong>in</strong>s verschie<strong>de</strong>ner Umweltbed<strong>in</strong>gungen (Morrisonet al., 1998).pattern ecological p.. Anordnung (gleichmäßig, zufällig, gruppiert, regelmäßig)von Beobachtungen, z.B. die räumliche Verteilung e<strong>in</strong>er Tierart im Untersuchungsgebiet(Smallwood, 1993; Van Horne, 2002).PCA Pr<strong>in</strong>cipal Components Analysis, Hauptkomponenten-Analyse. Die Streuung<strong><strong>de</strong>r</strong> Daten soll durch Projektion <strong><strong>de</strong>r</strong> Datenpunkte auf e<strong>in</strong>e geeigneteRichtung so gut wie möglich wie<strong><strong>de</strong>r</strong>gegeben wer<strong>de</strong>n. Varianz <strong><strong>de</strong>r</strong> projiziertenPunkte soll möglichst groß se<strong>in</strong>. →Ord<strong>in</strong>ations-Metho<strong>de</strong>, Anwendungsgebiet:Dimensions-Reduktion (Stahel, 2002).PCoA Pr<strong>in</strong>cipal Coord<strong>in</strong>ates Analysis, Hauptkoord<strong>in</strong>atenanalyse (metrische multidimensionaleSkalierung). →Ord<strong>in</strong>ations-Metho<strong>de</strong>. Darstellung von Variablenim kartesischen Koord<strong>in</strong>atensystem und Bestimmung ihrer Ähnlichkeitmittels Abstands-Koeffizienten (Kumke, 2001).Performance Leistungsfähigkeit, Vorhersagegüte.Prävalenz prevalence, "(Vorkommens-)Häufigkeit". Verhältniszahl aus Punktenmit positiver Beobachtung zu allen aufgenommenen Punkten. Wirkt sich auf
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ii5 Modellansätze 265.1 Versuch ei
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